LifeTally
3B uzayda iki nokta arası uzaklık ve orta nokta
Uzaydaki iki noktan arasındaki uzaklık ne kadar ve orta noktaları nerede?
Doğru parçası uzunluğunu ve orta noktanın üç koordinatını bulmak için altı Kartezyen koordinat gir.
Noktalarınız
Birim ölçekleri aynı olan, birbirine dik üç Kartezyen eksen kullan. Altı koordinatın tümü aynı birimde olmalı. Kesirleri a/b yerine ondalık olarak gir.
Tahmin nasıl hesaplanır?
Uzaklık √((x₁ − x₀)² + (y₁ − y₀)² + (z₁ − z₀)²) olur. Orta nokta ((x₀ + x₁)/2, (y₀ + y₁)/2, (z₀ + z₁)/2) olur. Çakışan noktalar geçerlidir: uzaklık sıfırdır ve orta nokta aynı noktadır. Orta noktanın her koordinatı yalnızca ilgili iki girdiye ihtiyaç duyar; uzaklık, sıfır koordinatlar olsa bile altı girdinin tümünü gerektirir.
d = √((x₁ − x₀)² + (y₁ − y₀)² + (z₁ − z₀)²)
M = ((x₀ + x₁) ÷ 2, (y₀ + y₁) ÷ 2, (z₀ + z₁) ÷ 2)Yalnızca üç boyutlu Kartezyen uzayda verilen iki noktanın doğrusal Öklid geometrisidir. Enlem ve boylam, coğrafi veya yol uzaklığı, yolculuk süresi, eğri veya yüzey üzerindeki uzaklık, birim dönüşümü, grafik, ölçüm doğrulaması, belirsizlik tahmini, çarpışma testi ya da fiziksel veya güvenlik garantisi sunmaz.
OpenStax: 3B koordinatlar, uzaklık ve vektör toplama ↗Doldurulmuş örneği kontrol edin
Seçtiğimiz örnek: A = (−2, 3, −1), B = (4, −5, 23). Farklar 6, −8 ve 24 olduğundan d = √676 = 26 olur. Orta nokta (1, −1, 11) olur. Noktaları yer değiştirmek sonuçları korur. Bunlar matematiksel örnek girdileridir; standart değerler veya bir öngörü değildir.
Kabul edilen giriş değerleri
- A noktası: x₀
- -2
- A noktası: y₀
- 3
- A noktası: z₀
- -1
- B noktası: x₁
- 4
- B noktası: y₁
- -5
- B noktası: z₁
- 23
Sonraki adım
Noktalarının düzlemde yalnızca x ve y koordinatları varsa iki boyutlu uzaklık ve orta nokta hesaplayıcısını kullan. Uzaklığı yorumlamadan önce koordinat sistemini ve birim ölçeğini kontrol et.
2B uzaklık ve orta nokta →