LifeTally
Geometrik dizinin toplamı ve son terimi
Her terim aynı çarpanla çarpıldığında son terim, toplam ve aritmetik ortalama nedir?
İşaretli bir ilk terim, sabit çarpan ve 1 ile 1000 arasında terim sayısı girin. Negatif çarpanlar, sıfırlar ve ondalık sayılar kabul edilir.
Sonlu diziniz
r bir çarpandır, yüzde değişim değildir. Negatif r ile sıfır olmayan terimlerin işaretleri sırayla değişir. n ilk terimi de içerir.
En fazla 1000 terim sınırı bu aracın işlem sınırıdır; matematiksel bir sınır veya önerilen sayı değildir.
Tahmin nasıl hesaplanır?
İlk terim a’dır. Sonraki her terim, önceki terimin r ile çarpımıdır. Tam olarak ilk n terim toplanır; bu toplamın n’ye bölümü aritmetik ortalamadır. r = 1 için toplam n × a’dır.
t(1) = a; t(k + 1) = r × t(k)
last = a × r^(n − 1) (n = 1: a)
S = a × (1 − r^n) ÷ (1 − r) (r ≠ 1)
S = n × a (r = 1); mean = S ÷ nÇarpan doğrudan girilir; terimler bölünerek bulunmaz. r = 0 ise ilk terimden sonraki tüm terimler sıfırdır; a = 0 ve çarpan geçerliyse tüm terimler sıfırdır.
Girilen sabit çarpanla tek bir sonlu dizi. Araç bir listeden kural çıkarmaz, sonsuz seri toplamı bulmaz, yakınsamayı sınamaz, geometrik veya ağırlıklı ortalama hesaplamaz, birim dönüştürmez ve finansal sonuç tahmini yapmaz. Terimler aynı değer veya birim esasını kullanmalıdır; r birimsizdir.
OpenStax: geometrik diziler ↗OpenStax: sonlu geometrik toplamlar ↗
Doldurulmuş örneği kontrol edin
Örneğimiz: a = 3, r = −2, n = 5 için 3 → −6 → 12 → −24 → 48 elde edilir. Son terim 48, toplam 33, aritmetik ortalama 33 ÷ 5 = 6,6. Bunlar seçilmiş matematiksel değerlerdir; gerçek bir durumun tahmini değildir.
Kabul edilen giriş değerleri
- İlk terim a
- 3
- Çarpan r
- -2
- Terim sayısı n
- 5
Sonraki adım
Her adımda aynı miktar ekleniyorsa aritmetik dizi kullanın.
Aritmetik dizi →