LifeTally
Aritmetik dizinin toplamı ve son terimi
İlk teriminiz ve sabit farkınızla başlayan n sayının son terimi, toplamı ve ortalaması nedir?
İlk terimi, işaretli ortak farkı ve tam terim sayısını girin. Artan, azalan ve sabit diziler desteklenir.
Sonlu diziniz
İlk terim 1. konumdadır. Her sonraki terim için d eklenir; d negatif veya sıfır olabilir. Sayı ya da birim tabanı tutarlı olmalıdır. Terim sayısı pozitif tam sayıdır; kesirleri a/b yerine ondalık yazın.
Tahmin nasıl hesaplanır?
k = 1 ile n için t(k) = a + (k − 1) × d. Son terim a + (n − 1) × d olur. İlk ve sonu eşleştirmek S = n × (a + son) ÷ 2 verir; ortalama (a + son) ÷ 2 olur. Bu giriş modelinde boş dizi yoktur. Tek terimde sonuçlar için ilk değer yeterlidir; giriş hataları görünür kalır.
t(k) = a + (k − 1) × d; k = 1, …, n
last = a + (n − 1) × d
S = n × (a + last) ÷ 2
mean = (a + last) ÷ 2Sabit toplamsal farkla sonlu aritmetiktir. Veriden örüntü çıkarmaz, eksik girdileri bulmaz; değişen farkları, geometrik dizileri, sonsuz toplamları, gerçek değer tahminlerini veya tüm terimlerin listesini kapsamaz. Girdiler sizin seçtiğiniz sayılardır, önerilen hedefler veya gerçek sonuç garantisi değildir.
OpenStax: aritmetik dizi ve n. terim ↗OpenStax: sonlu aritmetik serinin toplamı ↗
Doldurulmuş örneği kontrol edin
Kendi örneğimiz: a = 7, d = −1,5, n = 6. Terimler: 7; 5,5; 4; 2,5; 1; −0,5. Son −0,5, toplam 19,5, ortalama 3,25. Seçilmiş matematiksel değerlerdir; tahmin veya standart değildir.
Kabul edilen giriş değerleri
- İlk terim a
- 7
- Ortak fark d
- -1.5
- Terim sayısı n
- 6
Sonraki adım
Ayrı işlemler için standart hesap makinesini kullanın. Burada sabit fark varsayılır, verideki örüntü doğrulanmaz.
Standart hesap makinesini aç →