LifeTally
Suma at huling termino ng heometrikong sunuran
Ano ang huling termino, suma at aritmetikong mean kapag minumultiplika ang bawat termino sa iisang salik?
Ilagay ang unang terminong may tanda, di-nagbabagong salik at 1 hanggang 1000 termino. Tinatanggap ang negatibong salik, sero at desimal na bahagi.
Ang iyong may-hanggang sunuran
Ang r ay salik na pangmultiplika, hindi pagbabago sa porsiyento. Ang negatibong r ay nagpapasalit-salit ng positibo at negatibong tanda ng mga terminong hindi sero. Kasama sa n ang unang termino.
Ang pinakamataas na 1000 termino ay hangganan ng pagproseso ng kasangkapang ito, hindi hangganang matematikal o inirerekomendang bilang.
Paano kinukuha ang tantiya
Ang unang termino ay a. Ang bawat kasunod ay ang naunang termino na minultiplika sa r. Pagsamahin ang eksaktong unang n termino; hatiin ang sumang iyon sa n para sa aritmetikong mean. Kapag r = 1, ang suma ay n × a.
t(1) = a; t(k + 1) = r × t(k)
last = a × r^(n − 1) (n = 1: a)
S = a × (1 − r^n) ÷ (1 − r) (r ≠ 1)
S = n × a (r = 1); mean = S ÷ nDirektang ibinibigay ang salik; hindi ito hinuhulaan sa pamamagitan ng paghahati ng mga termino. Kapag r = 0, sero ang bawat termino pagkatapos ng una. Kapag a = 0 at wasto ang salik, sero ang lahat ng termino.
Iisang may-hanggang sunuran na may ibinigay na di-nagbabagong salik. Hindi ito humuhula ng tuntunin mula sa listahan, nagsasama ng walang-hanggang serye, sumusuri ng pagtatagpo, kumukuha ng heometriko o may-timbang na mean, nagpapalit ng yunit o nagtataya ng resulta sa pananalapi. Dapat pare-pareho ang batayan ng halaga o yunit ng mga termino; walang yunit ang r.
OpenStax: mga heometrikong sunuran ↗OpenStax: mga may-hanggang heometrikong suma ↗
Suriin ang nakalagay na halimbawa
Halimbawa namin: a = 3, r = −2, n = 5 ay nagbibigay ng 3 → −6 → 12 → −24 → 48. Huling termino 48, suma 33, aritmetikong mean 33 ÷ 5 = 6.6. Piniling mga input na matematikal ang mga ito, hindi pagtataya sa tunay na sitwasyon.
Mga tinanggap na halaga
- Unang termino a
- 3
- Salik na pangmultiplika r
- -2
- Bilang ng mga termino n
- 5
Planuhin ang susunod na hakbang
Kung iisang bilang ang idinadagdag sa bawat hakbang, gamitin ang aritmetikong sunuran.
Aritmetikong sunuran →