LifeTally

Kabuuan at huling termino ng aritmetikong sunuran

Ano ang huling termino, kabuuan at karaniwang halaga ng n bilang mula sa una mong termino at pare-parehong diperensiya?

Ilagay ang unang termino, diperensiyang may tanda at buong dami ng mga termino. Puwedeng pataas, pababa o hindi nagbabago ang sunuran.

Ang may hangganan mong sunuran

Nasa puwesto 1 ang unang termino. Idagdag ang d sa bawat susunod; puwede itong negatibo o sero. Gumamit ng iisang batayan ng bilang o yunit. Positibong buo ang dami; ilagay ang praksyon bilang desimal, hindi a/b.

Unang termino aPare-parehong diperensiya dDami ng termino n

Paano kinukuha ang tantiya

Para sa k mula 1 hanggang n, t(k) = a + (k − 1) × d. Ang huling termino t = a + (n − 1) × d. Ang pagpapares ng una at huli ay nagbibigay ng S = n × (a + t) ÷ 2; ang karaniwang halaga ay (a + t) ÷ 2. Sa modelong ito, hindi maaaring walang termino ang sunuran. Sa isang termino, ang alam na unang halaga lamang ang kailangan para sa mga resulta; nananatili ang mga mali sa input.

t(k) = a + (k − 1) × d; k = 1, …, n
last = a + (n − 1) × d
S = n × (a + last) ÷ 2
mean = (a + last) ÷ 2

May-hangganang aritmetika na may pare-parehong dagdag na diperensiya. Hindi nito hinuhulaan ang padron ng datos, hinahanap ang nawawalang input, hinahawakan ang pabago-bagong diperensiya o heometrikong sunuran, kinukuwenta ang walang-hangganang kabuuan, tinataya ang tunay na hinaharap o inililista ang bawat termino. Ang pinili mong bilang ay hindi inirerekomendang target o garantiya sa totoong buhay.

OpenStax: aritmetikong sunuran at ika-n termino ↗
OpenStax: kabuuan ng may-hangganang aritmetikong serye ↗

Suriin ang nakalagay na halimbawa

Sarili naming halimbawa: a = 7, d = −1.5, n = 6. Mga termino: 7; 5.5; 4; 2.5; 1; −0.5. Huli −0.5, kabuuan 19.5, karaniwang halaga 3.25. Piniling halagang pangmatematika, hindi hula o pamantayan.

Mga tinanggap na halaga

Unang termino a: 7
Pare-parehong diperensiya d: -1.5
Dami ng termino n: 6

Planuhin ang susunod na hakbang

Gamitin ang karaniwang kalkulador para sa magkakahiwalay na operasyon. Ipinapalagay dito ang di-nagbabagong diperensiya, hindi pinatutunayan ang padron ng datos.

Buksan ang karaniwang kalkulador →