LifeTally
Mfuatano wa kijiometri: jumla na kipengele cha mwisho
Kipengele cha mwisho, jumla na wastani wa hesabu ni vipi ikiwa kila kipengele kinazidishwa kwa kizidishi kilekile?
Weka kipengele cha kwanza chenye alama, kizidishi kisichobadilika na vipengele 1 hadi 1000. Vizidishi hasi, sifuri na sehemu za desimali zinaruhusiwa.
Mfuatano wako wenye ukomo
r ni kizidishi, si badiliko la asilimia. r hasi hubadilisha kwa zamu alama za vipengele visivyo sifuri. n inajumuisha kipengele cha kwanza.
Upeo wa vipengele 1000 ni kikomo cha uchakataji cha zana hii, si kikomo cha hisabati au idadi inayopendekezwa.
Jinsi makadirio yanavyopatikana
Kipengele cha kwanza ni a. Kila kinachofuata ni kipengele kilichotangulia kikizidishwa kwa r. Jumlisha vipengele n vya kwanza pekee; gawa jumla hiyo kwa n kupata wastani wa hesabu. Kwa r = 1, jumla ni n × a.
t(1) = a; t(k + 1) = r × t(k)
last = a × r^(n − 1) (n = 1: a)
S = a × (1 − r^n) ÷ (1 − r) (r ≠ 1)
S = n × a (r = 1); mean = S ÷ nKizidishi kinawekwa moja kwa moja; hakikadiriwi kwa kugawanya vipengele. Kwa r = 0, kila kipengele baada ya cha kwanza ni sifuri. Kwa a = 0 na kizidishi halali, vipengele vyote ni sifuri.
Mfuatano mmoja wenye ukomo na kizidishi kisichobadilika kilichowekwa. Zana haitambui kanuni kutoka orodha, haijumlishi mfululizo usio na ukomo, haipimi muunganiko, haitafuti wastani wa kijiometri au wenye uzani, haibadili vipimo wala kutabiri matokeo ya fedha. Vipengele lazima vitumie msingi mmoja wa thamani au vipimo; r haina kipimo.
OpenStax: mifuatano ya kijiometri ↗OpenStax: jumla za kijiometri zenye ukomo ↗
Kagua mfano uliojazwa
Mfano wetu: a = 3, r = −2, n = 5 unatoa 3 → −6 → 12 → −24 → 48. Kipengele cha mwisho 48, jumla 33, wastani wa hesabu 33 ÷ 5 = 6.6. Hizi ni thamani za kihisabati zilizochaguliwa, si utabiri wa hali halisi.
Thamani za ingizo zilizokubaliwa
- Kipengele cha kwanza a
- 3
- Kizidishi r
- -2
- Idadi ya vipengele n
- 5
Panga hatua inayofuata
Ikiwa namba ileile inaongezwa katika kila hatua, tumia mfuatano wa kihesabu.
Mfuatano wa kihesabu →