LifeTally
Расстояние и середина между точками в 3D
Каково расстояние между двумя точками в пространстве и где находится середина отрезка?
Введите шесть декартовых координат: получите длину прямого отрезка и все три координаты его середины.
Ваши точки
Используйте три взаимно перпендикулярные декартовы оси с одинаковым единичным масштабом. Все шесть координат должны быть в одной системе единиц. Дроби вводите десятичной записью, а не a/b.
Как получена оценка
Расстояние равно √((x₁ − x₀)² + (y₁ − y₀)² + (z₁ − z₀)²). Середина — ((x₀ + x₁)/2, (y₀ + y₁)/2, (z₀ + z₁)/2). Совпадающие точки допустимы: расстояние равно нулю, середина совпадает с этой точкой. Каждая координата середины требует только два соответствующих значения; расстояние требует все шесть, даже если другие координаты равны нулю.
d = √((x₁ − x₀)² + (y₁ − y₀)² + (z₁ − z₀)²)
M = ((x₀ + x₁) ÷ 2, (y₀ + y₁) ÷ 2, (z₀ + z₁) ÷ 2)Только прямолинейная евклидова геометрия двух заданных точек в трёхмерном декартовом пространстве. Нет расчёта по широте и долготе, географических или дорожных расстояний, времени поездки, длины кривой или расстояния по поверхности, перевода единиц, графика, проверки измерений, оценки неопределённости, проверки столкновений либо гарантии физических свойств или безопасности.
OpenStax: координаты в 3D, расстояние и сложение векторов ↗Проверьте заполненный пример
Наш выбранный пример: A = (−2, 3, −1), B = (4, −5, 23). Разности координат — 6, −8 и 24, поэтому d = √676 = 26. Середина — (1, −1, 11). Перестановка точек сохраняет результаты. Это математические значения для примера, не нормативы и не прогноз.
Принятые исходные значения
- Точка A: x₀
- -2
- Точка A: y₀
- 3
- Точка A: z₀
- -1
- Точка B: x₁
- 4
- Точка B: y₁
- -5
- Точка B: z₁
- 23
Следующее действие
Если точки имеют только координаты x и y на плоскости, используйте двумерный калькулятор расстояния и середины. Перед интерпретацией расстояния проверьте систему координат и единичный масштаб.
Расстояние и середина в 2D →