LifeTally
Distância e ponto médio entre dois pontos em 3D
Qual é a distância entre os teus dois pontos no espaço e onde fica o ponto médio?
Introduz seis coordenadas cartesianas para obter a distância em linha reta e as três coordenadas do ponto médio.
Os seus pontos
Usa três eixos cartesianos perpendiculares com a mesma escala de unidades. As seis coordenadas devem usar a mesma unidade. Introduz frações em formato decimal, não como a/b.
Como funciona a estimativa
A distância é √((x₁ − x₀)² + (y₁ − y₀)² + (z₁ − z₀)²). O ponto médio é ((x₀ + x₁)/2, (y₀ + y₁)/2, (z₀ + z₁)/2). Pontos coincidentes são válidos: a distância é zero e o ponto médio é esse mesmo ponto. Cada coordenada do ponto médio só precisa das duas entradas correspondentes; a distância precisa das seis, mesmo quando outras coordenadas são zero.
d = √((x₁ − x₀)² + (y₁ − y₀)² + (z₁ − z₀)²)
M = ((x₀ + x₁) ÷ 2, (y₀ + y₁) ÷ 2, (z₀ + z₁) ÷ 2)Apenas geometria euclidiana em linha reta de dois pontos dados no espaço cartesiano tridimensional. Não calcula distâncias por latitude e longitude, geográficas ou rodoviárias, tempos de viagem, distâncias em curvas ou superfícies, conversões de unidades, gráficos, validação de medidas, incerteza ou colisões, nem oferece garantias físicas ou de segurança.
OpenStax: coordenadas 3D, distância e adição de vetores ↗Verificar o exemplo
O nosso exemplo escolhido: A = (−2, 3, −1), B = (4, −5, 23). As diferenças são 6, −8 e 24, pelo que d = √676 = 26. O ponto médio é (1, −1, 11). Trocar os pontos mantém os resultados. São valores matemáticos de exemplo, não normas nem uma previsão.
Valores de entrada aceites
- Ponto A: x₀
- -2
- Ponto A: y₀
- 3
- Ponto A: z₀
- -1
- Ponto B: x₁
- 4
- Ponto B: y₁
- -5
- Ponto B: z₁
- 23
O próximo passo
Se os teus pontos só têm coordenadas x e y num plano, usa a calculadora de distância e ponto médio em duas dimensões. Verifica o sistema de coordenadas e a escala antes de interpretar uma distância.
Distância e ponto médio em 2D →