LifeTally
Odległość i środek między dwoma punktami w 3D
Jaka jest odległość między twoimi punktami w przestrzeni i gdzie leży środek odcinka?
Wprowadź sześć współrzędnych kartezjańskich, aby obliczyć odległość w linii prostej i wszystkie trzy współrzędne środka.
Twoje punkty
Użyj trzech wzajemnie prostopadłych osi kartezjańskich o jednakowej skali jednostek. Wszystkie sześć współrzędnych musi używać tej samej jednostki. Ułamki wpisuj dziesiętnie, nie jako a/b.
Jak działa oszacowanie
Odległość wynosi √((x₁ − x₀)² + (y₁ − y₀)² + (z₁ − z₀)²). Środek to ((x₀ + x₁)/2, (y₀ + y₁)/2, (z₀ + z₁)/2). Punkty pokrywające się są poprawne: odległość wynosi zero, a środek jest tym samym punktem. Każda współrzędna środka wymaga tylko dwóch odpowiadających jej wartości; odległość wymaga wszystkich sześciu, także przy zerowych współrzędnych.
d = √((x₁ − x₀)² + (y₁ − y₀)² + (z₁ − z₀)²)
M = ((x₀ + x₁) ÷ 2, (y₀ + y₁) ÷ 2, (z₀ + z₁) ÷ 2)Tylko prostoliniowa geometria euklidesowa dwóch zadanych punktów w trójwymiarowej przestrzeni kartezjańskiej. Bez szerokości i długości geograficznej, odległości geograficznej lub drogowej, czasu podróży, odległości po krzywej lub powierzchni, przeliczania jednostek, wykresu, weryfikacji pomiarów, oceny niepewności, wykrywania kolizji ani gwarancji fizycznych lub bezpieczeństwa.
OpenStax: współrzędne 3D, odległość i dodawanie wektorów ↗Sprawdź wypełniony przykład
Nasz wybrany przykład: A = (−2, 3, −1), B = (4, −5, 23). Różnice wynoszą 6, −8 i 24, więc d = √676 = 26. Środek to (1, −1, 11). Zamiana punktów zachowuje wyniki. To matematyczne wartości przykładowe, nie normy ani prognoza.
Przyjęte dane wejściowe
- Punkt A: x₀
- -2
- Punkt A: y₀
- 3
- Punkt A: z₀
- -1
- Punkt B: x₁
- 4
- Punkt B: y₁
- -5
- Punkt B: z₁
- 23
Następny krok
Jeśli twoje punkty mają tylko współrzędne x i y na płaszczyźnie, użyj dwuwymiarowego kalkulatora odległości i środka. Przed interpretacją odległości sprawdź układ współrzędnych i skalę jednostek.
Odległość i środek w 2D →