LifeTally
Meetkundige rij: som en laatste term
Wat zijn de laatste term, de som en het rekenkundig gemiddelde als elke term met dezelfde factor wordt vermenigvuldigd?
Voer een eerste term met teken, een vaste vermenigvuldigingsfactor en 1 tot 1000 termen in. Negatieve factoren, nul en decimale breuken zijn toegestaan.
Jouw eindige rij
r is een vermenigvuldigingsfactor, geen procentuele verandering. Een negatieve r laat de tekens van niet-nultermen afwisselen. n telt de eerste term mee.
Het maximum van 1000 termen is de verwerkingslimiet van dit hulpmiddel, geen wiskundige grens of aanbevolen aantal.
Zo werkt de schatting
De eerste term is a. Elke volgende term is de vorige term vermenigvuldigd met r. Tel precies de eerste n termen op; deel die som door n voor het rekenkundig gemiddelde. Bij r = 1 is de som n × a.
t(1) = a; t(k + 1) = r × t(k)
last = a × r^(n − 1) (n = 1: a)
S = a × (1 − r^n) ÷ (1 − r) (r ≠ 1)
S = n × a (r = 1); mean = S ÷ nJe geeft de factor op; hij wordt niet afgeleid door termen te delen. Bij r = 0 is elke term na de eerste nul. Bij a = 0 en een geldige factor zijn alle termen nul.
Eén eindige rij met een opgegeven vaste factor. Dit leidt geen regel af uit een lijst, telt geen oneindige reeks op, test geen convergentie, berekent geen meetkundig of gewogen gemiddelde, rekent geen eenheden om en voorspelt geen financiële uitkomsten. Gebruik voor alle termen dezelfde grootheids- of eenhedenbasis; r heeft geen eenheid.
OpenStax: meetkundige rijen ↗OpenStax: eindige meetkundige sommen ↗
Controleer het ingevulde voorbeeld
Ons voorbeeld: a = 3, r = −2, n = 5 geeft 3 → −6 → 12 → −24 → 48. Laatste term 48, som 33, rekenkundig gemiddelde 33 ÷ 5 = 6,6. Dit zijn gekozen wiskundige invoerwaarden, geen voorspelling van een echte situatie.
Geaccepteerde invoerwaarden
- Eerste term a
- 3
- Vermenigvuldigingsfactor r
- -2
- Aantal termen n
- 5
Plan je volgende stap
Wordt bij elke stap hetzelfde getal opgeteld, gebruik dan een rekenkundige rij.
Rekenkundige rij →