LifeTally
Jujukan geometri: jumlah dan sebutan terakhir
Apakah sebutan terakhir, jumlah dan min aritmetik apabila setiap sebutan didarab dengan faktor yang sama?
Masukkan sebutan pertama bertanda, pengganda tetap dan 1 hingga 1000 sebutan. Pengganda negatif, sifar dan pecahan perpuluhan dibenarkan.
Jujukan terhingga anda
r ialah pengganda, bukan perubahan peratus. r negatif menyebabkan tanda sebutan bukan sifar berselang-seli. n termasuk sebutan pertama.
Maksimum 1000 sebutan ialah had pemprosesan alat ini, bukan had matematik atau bilangan yang disyorkan.
Cara anggaran dikira
Sebutan pertama ialah a. Setiap sebutan berikutnya ialah sebutan sebelumnya didarab dengan r. Tambahkan tepat n sebutan pertama; bahagikan jumlah itu dengan n untuk min aritmetik. Apabila r = 1, jumlah ialah n × a.
t(1) = a; t(k + 1) = r × t(k)
last = a × r^(n − 1) (n = 1: a)
S = a × (1 − r^n) ÷ (1 − r) (r ≠ 1)
S = n × a (r = 1); mean = S ÷ nPengganda diberikan, bukan disimpulkan dengan membahagikan sebutan. Apabila r = 0, semua sebutan selepas yang pertama ialah sifar. Apabila a = 0 dan pengganda sah, semua sebutan ialah sifar.
Satu jujukan terhingga dengan pengganda tetap yang diberikan. Alat ini tidak menyimpulkan pola daripada senarai, menjumlahkan siri tak terhingga, menguji penumpuan, mencari min geometri atau berwajaran, menukar unit atau meramal hasil kewangan. Semua sebutan mesti menggunakan asas nilai atau unit yang konsisten; r tidak mempunyai unit.
OpenStax: jujukan geometri ↗OpenStax: jumlah geometri terhingga ↗
Semak contoh yang diisi
Contoh kami: a = 3, r = −2, n = 5 memberikan 3 → −6 → 12 → −24 → 48. Sebutan terakhir 48, jumlah 33, min aritmetik 33 ÷ 5 = 6.6. Ini input matematik yang dipilih, bukan ramalan keadaan sebenar.
Nilai input yang diterima
- Sebutan pertama a
- 3
- Pengganda r
- -2
- Bilangan sebutan n
- 5
Rancang langkah seterusnya
Jika nombor yang sama ditambah pada setiap langkah, gunakan jujukan aritmetik.
Jujukan aritmetik →