LifeTally
Jumlah dan sebutan terakhir janjang aritmetik
Apakah sebutan terakhir, jumlah dan min bagi n nombor dengan sebutan pertama dan beza sepunya tetap pilihan anda?
Masukkan sebutan pertama, beza bertanda dan bilangan sebutan bulat. Menyokong janjang menaik, menurun dan malar.
Janjang terhingga anda
Sebutan pertama berada pada kedudukan 1. Tambah d bagi setiap sebutan seterusnya; d boleh negatif atau sifar. Gunakan asas nombor atau unit yang sama. Bilangan mestilah bulat positif; masukkan pecahan dalam bentuk perpuluhan, bukan a/b.
Cara anggaran dikira
Bagi k dari 1 hingga n, t(k) = a + (k − 1) × d. Sebutan terakhir t = a + (n − 1) × d. Memasangkan sebutan pertama dengan terakhir memberikan S = n × (a + t) ÷ 2; min ialah (a + t) ÷ 2. Model input ini tidak mempunyai janjang kosong. Bagi satu sebutan, hasil hanya memerlukan nilai pertama yang diketahui; ralat input kekal dipaparkan.
t(k) = a + (k − 1) × d; k = 1, …, n
last = a + (n − 1) × d
S = n × (a + last) ÷ 2
mean = (a + last) ÷ 2Aritmetik terhingga dengan beza tambahan tetap. Tidak meneka corak data, mencari input yang hilang, mengendalikan beza berubah atau janjang geometri, mengira jumlah tak terhingga, meramal nilai sebenar atau menyenaraikan semua sebutan. Nombor pilihan anda bukan sasaran disyorkan atau jaminan dunia sebenar.
OpenStax: janjang aritmetik dan sebutan ke-n ↗OpenStax: jumlah siri aritmetik terhingga ↗
Semak contoh yang diisi
Contoh kami: a = 7, d = −1.5, n = 6. Sebutan: 7; 5.5; 4; 2.5; 1; −0.5. Sebutan terakhir −0.5, jumlah 19.5, min 3.25. Nilai matematik pilihan, bukan ramalan atau piawaian.
Nilai input yang diterima
- Sebutan pertama a
- 7
- Beza sepunya d
- -1.5
- Bilangan sebutan n
- 6
Rancang langkah seterusnya
Gunakan kalkulator standard untuk operasi berasingan. Beza tetap diandaikan di sini, bukan disahkan daripada corak data.
Buka kalkulator standard →