LifeTally
Jumlah dan suku terakhir barisan geometri
Berapa suku terakhir, jumlah, dan rata-rata aritmetika jika setiap suku dikalikan dengan faktor yang sama?
Masukkan suku pertama bertanda, pengali tetap, dan 1 sampai 1000 suku. Pengali negatif, nol, dan pecahan desimal diperbolehkan.
Barisan berhingga Anda
r adalah pengali, bukan perubahan persentase. r negatif membuat tanda suku tak nol bergantian. n mencakup suku pertama.
Maksimum 1000 suku adalah batas pemrosesan alat ini, bukan batas matematika atau banyak suku yang disarankan.
Cara menghitung perkiraan
Suku pertama adalah a. Setiap suku berikutnya adalah suku sebelumnya dikalikan r. Jumlahkan tepat n suku pertama; bagi jumlah itu dengan n untuk rata-rata aritmetika. Jika r = 1, jumlahnya n × a.
t(1) = a; t(k + 1) = r × t(k)
last = a × r^(n − 1) (n = 1: a)
S = a × (1 − r^n) ÷ (1 − r) (r ≠ 1)
S = n × a (r = 1); mean = S ÷ nPengali dimasukkan langsung, bukan disimpulkan dengan membagi suku. Jika r = 0, semua suku setelah suku pertama bernilai nol. Jika a = 0 dan pengali valid, semua suku bernilai nol.
Satu barisan berhingga dengan pengali tetap yang diberikan. Alat ini tidak menyimpulkan pola dari daftar, menjumlahkan deret tak hingga, menguji konvergensi, mencari rata-rata geometri atau tertimbang, mengonversi satuan, atau meramalkan hasil keuangan. Semua suku harus memakai dasar nilai atau satuan yang konsisten; r tidak bersatuan.
OpenStax: barisan geometri ↗OpenStax: jumlah geometri berhingga ↗
Periksa contoh terisi
Contoh kami: a = 3, r = −2, n = 5 menghasilkan 3 → −6 → 12 → −24 → 48. Suku terakhir 48, jumlah 33, rata-rata aritmetika 33 ÷ 5 = 6,6. Ini masukan matematika yang dipilih, bukan ramalan keadaan nyata.
Nilai masukan yang diterima
- Suku pertama a
- 3
- Pengali r
- -2
- Banyak suku n
- 5
Rencanakan langkah berikutnya
Jika setiap langkah menambahkan bilangan yang sama, gunakan barisan aritmetika.
Barisan aritmetika →