Abstand und Mittelpunkt zweier Punkte in 3D

So entsteht die Schätzung

Der Abstand ist √((x₁ − x₀)² + (y₁ − y₀)² + (z₁ − z₀)²). Der Mittelpunkt ist ((x₀ + x₁)/2, (y₀ + y₁)/2, (z₀ + z₁)/2). Zusammenfallende Punkte sind gültig: Der Abstand ist null und der Mittelpunkt ist derselbe Punkt. Jede Mittelpunktkoordinate benötigt nur ihre beiden zugehörigen Eingaben; der Abstand benötigt alle sechs, auch wenn andere Koordinaten null sind.

Nur geradlinige euklidische Geometrie zweier vorgegebener Punkte im dreidimensionalen kartesischen Raum. Keine Breiten- oder Längengrade, geografischen oder Straßenentfernungen, Reisezeiten, Kurven- oder Oberflächenabstände, Einheitenumrechnung, Grafik, Messwertprüfung, Unsicherheitsschätzung, Kollisionsprüfung oder physikalische oder Sicherheitsgarantie.

Das Beispiel prüfen

Unser gewähltes Beispiel: A = (−2, 3, −1), B = (4, −5, 23). Die Differenzen sind 6, −8 und 24, daher d = √676 = 26. Der Mittelpunkt ist (1, −1, 11). Das Vertauschen der Punkte erhält die Ergebnisse. Dies sind mathematische Beispielwerte, keine Normwerte oder Vorhersage.

Übernommene Eingabewerte

Punkt A: x₀

-2

Punkt A: y₀

3

Punkt A: z₀

-1

Punkt B: x₁

4

Punkt B: y₁

-5

Punkt B: z₁

23

Der nächste Schritt

Haben deine Punkte nur x- und y-Koordinaten in einer Ebene, verwende den zweidimensionalen Abstands- und Mittelpunktrechner. Prüfe Koordinatensystem und Einheitenmaßstab, bevor du einen Abstand interpretierst.