LifeTally
Abstand und Mittelpunkt zweier Punkte
Wie weit liegen deine Punkte auseinander und wo liegt ihr Mittelpunkt?
Gib vier kartesische Koordinaten ein und berechne den geradlinigen Abstand sowie beide Mittelpunktkoordinaten.
Deine Punkte
Verwende senkrechte kartesische Achsen mit gleichem Einheitenmaßstab auf beiden Achsen. Alle vier Koordinaten müssen dieselbe Einheit verwenden. Brüche als Dezimalzahlen eingeben, nicht als a/b.
So entsteht die Schätzung
Der Abstand ist √((x₁ − x₀)² + (y₁ − y₀)²). Der Mittelpunkt ist ((x₀ + x₁)/2, (y₀ + y₁)/2). Identische Punkte sind gültig: Abstand null und derselbe Punkt als Mittelpunkt. Jede Mittelpunktkoordinate benötigt nur ihre beiden zugehörigen Eingaben; der Abstand benötigt alle vier.
d = √((x₁ − x₀)² + (y₁ − y₀)²)
M = ((x₀ + x₁) ÷ 2, (y₀ + y₁) ÷ 2)Nur geradlinige Geometrie in einer zweidimensionalen kartesischen Ebene. Keine Breiten-/Längengrade, geografischen oder Straßenentfernungen, Reisezeiten, dreidimensionalen Abstände, Kurvenlängen, Einheitenumrechnung, Grafik, Messwertprüfung, Unsicherheitsschätzung oder physische beziehungsweise Sicherheitsgarantie.
OpenStax: kartesische Koordinaten und Abstand ↗OpenStax: Abstands- und Mittelpunktformeln ↗
Das Beispiel prüfen
Unser gewähltes Beispiel: A = (−2; 3), B = (4; −5). Die Differenzen sind 6 und −8, also d = √100 = 10. Der Mittelpunkt ist (1; −1). Ein Tausch der Punkte ändert die Ergebnisse nicht. Dies sind mathematische Beispielwerte, keine Normwerte oder Prognose.
Übernommene Eingabewerte
- Punkt A: x₀
- -2
- Punkt A: y₀
- 3
- Punkt B: x₁
- 4
- Punkt B: y₁
- -5
Der nächste Schritt
Für einzelne Rechenschritte nutze den Standardrechner. Prüfe Koordinatensystem und Einheitenmaßstab, bevor du einen Abstand deutest.
Standardrechner öffnen →