二维向量的点积与行列式

估算方法

点积为 ux·vx + uy·vy；带符号的行列式为 D = ux·vy − uy·vx。对于两个非零向量，D = 0 表示方向平行，点积 = 0 表示方向垂直。其他情况则两者都不满足。若任一向量为零向量，两个积都为零，但无法比较方向。分类使用已接受数值的精确乘积，不使用接近零的容差。

仅适用于在比例相同、相互垂直的坐标轴上声明的两个平面实向量。不计算长度、角度、投影、三维叉积向量、图像、地理方向或单位换算。不验证测量、不估计不确定度，也不保证物理结果或安全性。已接受数值之间的精确关系不能证明测量对象之间的关系。

核对已填写的示例

自选示例：u = (2, −1)，v = (3, 4)。点积 = 2×3 + (−1)×4 = 2；D = 2×4 − (−1)×3 = 11。方向既不平行也不垂直。这些是数学示例值，不是标准或预测。

已接受的输入值

向量 u：x 分量

2

向量 u：y 分量

-1

向量 v：x 分量

3

向量 v：y 分量

4

安排下一步

单独的算术运算请使用标准计算器。检查分量是否使用预期的坐标轴和单位。