正多边形角度与对角线数量

估算方法

从一个顶点作扇形划分，可得到n − 2个三角形，因此S = 180 × (n − 2)度。各内角相等，所以a = S ÷ n。相等的外转角组成一周，因此b = 360 ÷ n，且a + b = 180度。所有不区分顺序的顶点对中，有n对对应边，其余对应对角线：D = n × (n − 3) ÷ 2。n = 3时确实没有对角线，条数为零。

边数指定的是数学图形，不会检验实际图纸。不适用于不规则、凹、星形、自交多边形、曲边以及球面或三维几何。不计算边长、对角线长度、周长、面积、交点数量或不同对角线长度的种类数。不提供切割、倒角、铺砖、安装或安全操作指导，也不保证物理精度。不生成图纸。

核对已填写的示例

自选示例：n = 9。7个三角形得到S = 1260度。每个内角为140度，外转角为40度。共有36对不区分顺序的顶点；减去9条边后，剩下27条对角线。这是可核验的自有示例，不是施工规范。

已接受的输入值

边数 n

9

安排下一步

如需对自己的数值另作运算，可使用标准计算器。数值结果不能确认实际图纸是正多边形。