两个矩形的交集与并集面积

估算方法

每个矩形的面积为x方向跨度乘以y方向跨度。每个坐标轴上的共有跨度为max(0, 较小的上界 − 较大的下界)，两个共有跨度的乘积就是交集面积I。并集U = A + B − I使共有部分只计一次。每个单独面积需要该矩形自身的四个有效边界；I、U和共有面积状态需要全部八个，即使另一个矩形面积为零也如此。内部将接受的数值表示为精确十进制分数，精确比较、相减、相乘和相加后，才进行最终数值舍入。已舍入的面积不会用于计算其他面积。

仅适用于同一欧几里得平面上、边平行于同一组坐标轴的两个包含边界的矩形。上下界相等可表示面积为零的有效退化区域。I = 0可能表示区域分离、边或点接触，或者矩形退化；这不能证明没有公共点。不处理旋转矩形、任意多边形、孔洞、三个及以上图形、外包矩形面积、周长、重叠百分比、绘图、3D或地理及土地测量面积。不提供单位换算、测量验证、不确定度估计、材料用量计算或适配与安全保证。接受数值之间的精确关系不能证明被测物体的性质。

核对已填写的示例

我们选定的例子：A的x为−2至4，y为1至5，面积为6×4 = 24。B的x为1至6，y为−1至3，面积为5×4 = 20。共有跨度为3和2，因此I = 6。并集面积为24+20−6 = 38个坐标平方单位。这些是数学示例坐标，不是测量值或推荐尺寸。

已接受的输入值

矩形A：x下界

-2

矩形A：y下界

1

矩形A：x上界

4

矩形A：y上界

5

矩形B：x下界

1

矩形B：y下界

-1

矩形B：x上界

6

矩形B：y上界

3

安排下一步

单独的算术运算可使用普通计算器。请核对边界顺序、边与坐标轴的平行关系以及单位一致性。