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等差数列求和与末项

给定首项和固定公差，前n个数的末项、总和与平均值是多少？

输入首项、带正负号的公差和整数项数。支持递增、递减及常数数列。

您的有限数列

首项的位置为1。每个后续项加上d；d可以是负数或零。请使用一致的数值或单位基础。项数必须是正整数；分数请用小数输入，不使用a/b。

首项 a公差 d项数 n

对于k从1到n，t(k) = a + (k − 1) × d。末项t = a + (n − 1) × d。首末项配对得到S = n × (a + t) ÷ 2，平均值为(a + t) ÷ 2。本输入模型没有空数列。只有一项时，结果仅需要已知首项，但输入错误仍会保留。

t(k) = a + (k − 1) × d; k = 1, …, n
last = a + (n − 1) × d
S = n × (a + last) ÷ 2
mean = (a + last) ÷ 2

这是固定加法公差下的有限算术。不从数据推断规律，不求缺失的输入，不处理变化的公差、等比数列、无限求和、现实预测或全部项列表。输入是您选择的数，不是推荐目标，也不保证现实结果。

自选示例：a = 7，d = −1.5，n = 6。各项是7、5.5、4、2.5、1、−0.5。末项−0.5，总和19.5，平均值3.25。这些是选定的数学值，不是预测或规范。

单独的运算可使用标准计算器。这里假定公差恒定，不会验证数据是否具有某种规律。