Tích vô hướng và định thức của vectơ 2D

Cách ước tính

Tích vô hướng là ux·vx + uy·vy; định thức có dấu là D = ux·vy − uy·vx. Với hai vectơ khác không, D = 0 nghĩa là hướng song song, còn tích vô hướng = 0 nghĩa là hướng vuông góc. Trường hợp khác không có quan hệ nào trong hai quan hệ đó. Nếu một vectơ bằng không, cả hai tích bằng không nhưng không thể so sánh hướng. Phân loại dùng tích chính xác của các giá trị số được chấp nhận, không dùng dung sai gần không.

Chỉ áp dụng cho hai vectơ thực đã khai báo trong mặt phẳng có các trục vuông góc và cùng tỉ lệ. Không tính độ dài, góc, hình chiếu, vectơ tích có hướng 3D, đồ thị, hướng địa lý hay đổi đơn vị. Không xác thực phép đo, ước lượng độ bất định hoặc bảo đảm kết quả vật lý hay an toàn. Quan hệ chính xác giữa giá trị được chấp nhận không chứng minh quan hệ giữa các vật được đo.

Kiểm tra ví dụ đã điền

Ví dụ do chúng tôi chọn: u = (2, −1), v = (3, 4). Tích vô hướng = 2×3 + (−1)×4 = 2; D = 2×4 − (−1)×3 = 11. Các hướng không song song cũng không vuông góc. Đây là giá trị ví dụ toán học, không phải tiêu chuẩn hay dự báo.

Giá trị đầu vào đã được chấp nhận

Vectơ u: thành phần x

2

Vectơ u: thành phần y

-1

Vectơ v: thành phần x

3

Vectơ v: thành phần y

4

Lên kế hoạch bước tiếp theo

Dùng máy tính tiêu chuẩn cho từng phép tính riêng. Kiểm tra các thành phần có dùng đúng trục và đơn vị mong muốn.