Góc và đường chéo của đa giác đều

Cách ước tính

Chia hình thành một quạt từ một đỉnh được n − 2 tam giác, nên S = 180 × (n − 2) độ. Các góc trong bằng nhau cho a = S ÷ n. Các góc quay ngoài bằng nhau tạo thành một vòng: b = 360 ÷ n, với a + b = 180 độ. Trong tất cả các cặp đỉnh không xét thứ tự, n cặp là cạnh; các cặp còn lại là đường chéo: D = n × (n − 3) ÷ 2. Với n = 3, số đường chéo thực sự bằng không.

Số cạnh mô tả một hình toán học, không kiểm tra bản vẽ thực tế. Không xét đa giác không đều, lõm, hình sao hay tự cắt, cạnh cong và hình học cầu hoặc ba chiều. Không tính độ dài cạnh hoặc đường chéo, chu vi, diện tích, điểm giao hay số độ dài đường chéo khác nhau. Không hướng dẫn cắt, vát, lát, lắp đặt hoặc an toàn và không bảo đảm độ chính xác vật lý. Không tạo bản vẽ.

Kiểm tra ví dụ đã điền

Ví dụ do chúng tôi chọn: n = 9. Bảy tam giác cho S = 1260 độ. Mỗi góc trong là 140 độ, mỗi góc quay ngoài là 40. Có 36 cặp đỉnh không xét thứ tự; bỏ chín cạnh còn 27 đường chéo. Đây là ví dụ có thể kiểm tra, không phải quy cách xây dựng.

Giá trị đầu vào đã được chấp nhận

Số cạnh n

9

Lên kế hoạch bước tiếp theo

Dùng máy tính thông thường cho các phép toán riêng với số liệu của bạn. Kết quả số không xác nhận bản vẽ là đa giác đều.