Diện tích giao và hợp của hai hình chữ nhật

Cách ước tính

Diện tích mỗi hình bằng độ dài khoảng theo x nhân độ dài khoảng theo y. Khoảng chung trên mỗi trục có độ dài max(0, cận trên nhỏ hơn − cận dưới lớn hơn). Tích hai độ dài đó là diện tích giao I. Phần hợp U = A + B − I chỉ tính phần chung một lần. Diện tích riêng cần bốn cận hợp lệ của chính hình đó; I, U và trạng thái phần chung cần cả tám cận, kể cả khi một hình có diện tích bằng không. Bên trong phép tính, các phân số thập phân chính xác của giá trị số được chấp nhận được so sánh, trừ, nhân và cộng trước khi làm tròn số ở bước cuối. Không tái sử dụng diện tích đã làm tròn.

Chỉ áp dụng cho hai hình chữ nhật đóng được khai báo trên cùng mặt phẳng Euclid, có cạnh song song với cùng hệ trục. Hai cận bằng nhau tạo một vùng suy biến hợp lệ có diện tích không. I = 0 có thể là các vùng tách rời, chạm cạnh, chạm điểm hoặc suy biến; không chứng minh rằng chúng không có điểm chung. Không tính hình chữ nhật xoay, đa giác bất kỳ, lỗ, từ ba hình trở lên, diện tích hộp bao, chu vi, phần trăm chồng lấp, đồ thị, 3D hoặc diện tích địa lý/trắc địa. Không đổi đơn vị, xác thực đo đạc, ước lượng bất định, tính lượng vật liệu hay bảo đảm lắp vừa hoặc an toàn. Quan hệ chính xác giữa các số được chấp nhận không chứng minh tính chất của vật được đo.

Kiểm tra ví dụ đã điền

Ví dụ do chúng tôi chọn: A có x từ −2 đến 4, y từ 1 đến 5 nên diện tích 6×4 = 24. B có x từ 1 đến 6, y từ −1 đến 3 nên diện tích 5×4 = 20. Hai khoảng chung dài 3 và 2: I = 6. Diện tích hợp là 24+20−6 = 38 đơn vị tọa độ bình phương. Đây là tọa độ ví dụ toán học, không phải số đo hay kích thước khuyến nghị.

Giá trị đầu vào đã được chấp nhận

Hình A: cận dưới x

-2

Hình A: cận dưới y

1

Hình A: cận trên x

4

Hình A: cận trên y

5

Hình B: cận dưới x

1

Hình B: cận dưới y

-1

Hình B: cận trên x

6

Hình B: cận trên y

3

Lên kế hoạch bước tiếp theo

Dùng máy tính thông thường cho phép tính riêng. Kiểm tra thứ tự cận, cạnh song song với trục và đơn vị thống nhất.