Chọn phần tử không lặp

Cách ước tính

Vị trí đầu có n cách chọn, vị trí tiếp theo có n − 1 cách, tiếp tục đến k vị trí. Vì vậy P(n,k) = n! ÷ (n − k)!. Mỗi tập chọn k đối tượng có k! thứ tự, nên C(n,k) = n! ÷ [k! × (n − k)!]. Cả hai giá trị nhập phải hợp lệ để tính cả hai kết quả, kể cả khi k = 0. Với số nguyên dương m, m! là tích 1 × 2 × … × m; 0! = 1.

Giới hạn n ≤ 1000 là giới hạn xử lý và hiển thị của chúng tôi, không phải giới hạn toán học hay quy mô khuyến nghị. Mô hình không xét lặp lại, hoàn lại đối tượng, đối tượng không phân biệt, sắp xếp vòng tròn, phân hoạch, cặp bị cấm hoặc các ràng buộc chọn khác. Mô hình đếm kết quả mà không liệt kê hay rút ngẫu nhiên. Công cụ không tính xác suất, cơ hội trúng xổ số hay độ an toàn mật khẩu. Số lượng không chứng minh các kết quả đồng khả năng hay tính khả thi thực tế.

Kiểm tra ví dụ đã điền

Ví dụ chúng tôi chọn: n = 11 và k = 4. Có 11 × 10 × 9 × 8 = 7920 danh sách có thứ tự. Mỗi tập chọn bốn đối tượng có 4 × 3 × 2 × 1 = 24 thứ tự, nên 7920 ÷ 24 = 330 tập chọn không xét thứ tự. Đây là các số minh họa, không phải khuyến nghị.

Giá trị đầu vào đã được chấp nhận

Số đối tượng phân biệt có sẵn n

11

Số đối tượng được chọn k

4

Lên kế hoạch bước tiếp theo

Xác định xem các vị trí có phân biệt kết quả trong câu hỏi của bạn hay không, rồi dùng kết quả phù hợp. Dùng máy tính tiêu chuẩn cho phép tính riêng; chỉ một số lượng không phải là xác suất.