Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Cách ước tính

D = ae − bd. Khi D ≠ 0, x = (ce − bf)/D và y = (af − cd)/D. Khi D = 0, tính tương thích được kiểm tra riêng. Nếu a, b, d và e đều bằng không, hệ chỉ có vô số nghiệm khi c = f = 0. Trong các trường hợp khác, cả ce − bf và af − cd phải bằng không để có vô số nghiệm; nếu không thì vô nghiệm. Việc phân loại cần cả sáu đầu vào hợp lệ; D chỉ cần a, b, d và e.

Chỉ hai phương trình tuyến tính thực đã khai báo, gồm cả hàng không 0 = 0 và mâu thuẫn như 0 = 1. Với vô số nghiệm, không hiển thị công thức tham số hay tọa độ chỉ được cố định một phần. Không giải hệ lớn hơn, phương trình phi tuyến, bất phương trình, nghiệm phức hoặc dạng ký hiệu; không có đồ thị, khớp dữ liệu, đổi đơn vị, xác thực phép đo, ước lượng bất định hay bảo đảm vật lý hoặc an toàn.

Kiểm tra ví dụ đã điền

Ví dụ tự chọn: 2x − y = 7 và x + 3y = 0. D = 7, x = 3, y = −1. Thế vào được 2×3 − (−1) = 7 và 3 + 3×(−1) = 0. Đây là giá trị ví dụ toán học, không phải chuẩn hay dự báo.

Giá trị đầu vào đã được chấp nhận

Phương trình thứ nhất: a

2

Phương trình thứ nhất: b

-1

Phương trình thứ nhất: c

7

Phương trình thứ hai: d

1

Phương trình thứ hai: e

3

Phương trình thứ hai: f

0

Lên kế hoạch bước tiếp theo

Dùng máy tính tiêu chuẩn cho từng phép tính riêng. Kiểm tra xem cả hai phương trình có mô tả đúng bài toán của bạn không.