LifeTally
Дійсні корені квадратного рівняння
Які дійсні x задовольняють ваше рівняння ax² + bx + c = 0?
Введіть три коефіцієнти. Знайдіть дискримінант, кількість різних дійсних коренів та їхні впорядковані значення.
Ваші коефіцієнти
Спочатку зведіть рівняння до вигляду ax² + bx + c = 0. Зберігайте знаки й узгодженість величин; одиниці не перетворюються. Дроби вводьте десятковими числами, не a/b.
Як отримано оцінку
D = b² − 4ac. За a ≠ 0: D < 0 означає відсутність дійсних коренів; D = 0 дає кратний корінь −b/(2a); D > 0 дає (−b ± √D)/(2a). Значення впорядковано за зростанням, зокрема за від’ємного a. Потрібні всі три коефіцієнти. Вид коренів визначається за неокругленим дискримінантом.
ax² + bx + c = 0; a ≠ 0
D = b² − 4ac
x = (−b ± √D) ÷ (2a); D ≥ 0Лише скалярне квадратне рівняння з дійсними коефіцієнтами. Без лінійної гілки, комплексних коренів, символьного розкладу чи виведення, графіка, підбору кривої, відновлення коефіцієнтів, оцінки невизначеності, перевірки вимірювань, фізичного прогнозу чи порад із безпеки. Введення рівняння не підтверджує придатність реальної моделі.
OpenStax: формула коренів квадратного рівняння ↗OpenStax: дискримінант і кількість дійсних коренів ↗
Перевірте заповнений приклад
Наш приклад: a = 2, b = −5, c = −3 дає 2x² − 5x − 3 = 0. D = 25 + 24 = 49; дійсні корені −0,5 і 3. Підстановка кожного дає 0. Це вибрані математичні коефіцієнти, не норма й не фізичний прогноз.
Прийняті вхідні значення
- Коефіцієнт a
- 2
- Коефіцієнт b
- -5
- Вільний член c
- -3
Наступна дія
Для окремих дій скористайтеся стандартним калькулятором. Перевірте, що початкове рівняння зведено до зазначеного вигляду.
Відкрити стандартний калькулятор →