LifeTally
Відстань і середина між точками в 3D
Яка відстань між двома точками у просторі й де розташована середина відрізка?
Введіть шість декартових координат: отримайте довжину прямого відрізка й усі три координати його середини.
Ваші точки
Використовуйте три взаємно перпендикулярні декартові осі з однаковим одиничним масштабом. Усі шість координат мають бути в одній системі одиниць. Дроби вводьте десятковим записом, а не як a/b.
Як отримано оцінку
Відстань дорівнює √((x₁ − x₀)² + (y₁ − y₀)² + (z₁ − z₀)²). Середина — ((x₀ + x₁)/2, (y₀ + y₁)/2, (z₀ + z₁)/2). Точки, що збігаються, допустимі: відстань дорівнює нулю, а середина збігається із цією точкою. Кожна координата середини потребує лише двох відповідних значень; відстань потребує всіх шести, навіть якщо інші координати дорівнюють нулю.
d = √((x₁ − x₀)² + (y₁ − y₀)² + (z₁ − z₀)²)
M = ((x₀ + x₁) ÷ 2, (y₀ + y₁) ÷ 2, (z₀ + z₁) ÷ 2)Лише прямолінійна евклідова геометрія двох заданих точок у тривимірному декартовому просторі. Немає обчислень за широтою та довготою, географічних чи дорожніх відстаней, часу подорожі, відстані вздовж кривої чи поверхні, переведення одиниць, графіка, перевірки вимірювань, оцінки невизначеності, перевірки зіткнень або фізичних чи безпекових гарантій.
OpenStax: координати в 3D, відстань і додавання векторів ↗Перевірте заповнений приклад
Наш обраний приклад: A = (−2, 3, −1), B = (4, −5, 23). Різниці координат — 6, −8 і 24, тому d = √676 = 26. Середина — (1, −1, 11). Перестановка точок зберігає результати. Це математичні значення для прикладу, не нормативи й не прогноз.
Прийняті вхідні значення
- Точка A: x₀
- -2
- Точка A: y₀
- 3
- Точка A: z₀
- -1
- Точка B: x₁
- 4
- Точка B: y₁
- -5
- Точка B: z₁
- 23
Наступна дія
Якщо точки мають лише координати x та y на площині, скористайтеся двовимірним калькулятором відстані й середини. Перед тлумаченням відстані перевірте систему координат та одиничний масштаб.
Відстань і середина в 2D →