LifeTally
Лінійна інтерполяція між двома точками
Яке значення y лежить на прямому відрізку між вашими точками за вибраного x?
Введіть дві пари координат і x усередині їхнього інтервалу. Отримайте значення, відносне положення й нахил.
Ваші точки й шукана позиція
Усі x повинні мати спільну основу одиниць, обидва y — свою узгоджену основу. Осі можуть мати різні одиниці; нахил — це одиниці y на одиницю x. Усі поля допускають дроби зі знаком. Вводьте десяткові дроби, не a/b.
Як отримано оцінку
Для різних x₀ і x₁: t = (x − x₀) ÷ (x₁ − x₀), y = (1 − t)y₀ + ty₁, m = (y₁ − y₀) ÷ (x₁ − x₀). Дозволено лише 0 ≤ t ≤ 1. t = 0 відповідає першій точці, t = 1 — другій, зокрема за x₁ < x₀. Положення не потребує y, нахил не потребує шуканого x. Для внутрішнього y потрібні обидва y.
t = (x − x₀) ÷ (x₁ − x₀); 0 ≤ t ≤ 1
y = (1 − t)y₀ + ty₁
m = (y₁ − y₀) ÷ (x₁ − x₀)Модель сполучає дві точки прямою; два вимірювання не доводять лінійності реальної залежності. Немає екстраполяції, регресії, оцінки невизначеності, перевірки даних, калібрування, порад із безпеки, логарифмічної, сплайнової чи багатоточкової інтерполяції та гарантії реального прогнозу. Графік не створюється.
NIST DLMF: інтерполяція Лагранжа ↗OpenStax: нахил і пряма через дві точки ↗
Перевірте заповнений приклад
Наш приклад: (x₀,y₀) = (2,10), (x₁,y₁) = (8,−2), x = 5. Це середина: t = 0,5, y = 4, m = −2. Перестановка точок зберігає y та нахил, але змінює напрям відліку t. Це вибрані математичні значення, не норма й не прогноз.
Прийняті вхідні значення
- Перший x₀
- 2
- Перший y₀
- 10
- Другий x₁
- 8
- Другий y₁
- -2
- Шуканий x
- 5
Наступна дія
Для окремих дій використовуйте стандартний калькулятор. Обирайте інтерполяцію, коли саме пряма залежність відповідає вашій моделі.
Відкрити стандартний калькулятор →