LifeTally
Рівно k успіхів: біноміальна ймовірність
Яка ймовірність рівно k успіхів у n незалежних випробуваннях?
Введіть кількість випробувань, точну кількість успіхів та однакову ймовірність успіху в кожному випробуванні з двома наслідками.
Випробування, успіхи та ймовірність
Введіть цілі n і k від 0 до 1000, причому k ≤ n. Ймовірність одного успіху — від 0 до 100%; тут дозволено дріб 0.5, але не запис 1/2. Усі три значення мають бути коректними, зокрема поруч із нулем.
Як отримано оцінку
Припускаємо фіксовану кількість незалежних випробувань, два наслідки в кожному та однакову задану ймовірність успіху. p — введений відсоток, поділений на 100. C(n,k) рахує позиції k успіхів. «Рівно k» не означає «щонайменше» чи «щонайбільше k».
p = % ÷ 100
P(X = k) = C(n,k) × pᵏ × (1 − p)ⁿ⁻ᵏ
C(n,k) = n! ÷ [k! × (n − k)!]Межа 1000 випробувань — наше обмеження обробки, а не математична межа чи рекомендований обсяг вибірки. Модель не оцінює p, не перевіряє незалежність, не рахує накопичених імовірностей і не враховує змінні ймовірності або залежні витягування. Вона не гарантує реального наслідку.
NIST: формула біноміальної ймовірності (англійською) ↗Перевірте заповнений приклад
Наш приклад: n = 7, k = 2 і 40% у кожному випробуванні. C(7,2) = 21, тому 21 × 0.4² × 0.6⁵ = 0.2612736, або 26.12736%. На екрані значення округлені.
Прийняті вхідні значення
- Кількість випробувань n
- 7
- Точна кількість успіхів k
- 2
- Ймовірність успіху в одному випробуванні (%)
- 40
Наступна дія
Перевірте арифметику невеликого прикладу в стандартному калькуляторі.
Відкрити стандартний калькулятор →