LifeTally
Сума та останній член арифметичної прогресії
Чому дорівнюють останній член, сума й середнє n чисел із вашим першим членом і сталою різницею?
Введіть перший член, різницю зі знаком і цілу кількість членів. Можливі зростаючі, спадні й сталі прогресії.
Ваша скінченна прогресія
Перший член має позицію 1. Для кожного наступного додається d; вона може бути від’ємною або нульовою. Числа чи одиниці мають бути узгоджені. Кількість — додатне ціле; дроби вводьте десятковим записом, не a/b.
Як отримано оцінку
Для k від 1 до n: t(k) = a + (k − 1) × d. Останній член дорівнює a + (n − 1) × d. Попарне додавання першого й останнього дає S = n × (a + останній) ÷ 2, середнє — (a + останній) ÷ 2. Порожньої прогресії в цій моделі немає. Для одного члена результатам достатньо першого значення; помилки введення зберігаються.
t(k) = a + (k − 1) × d; k = 1, …, n
last = a + (n − 1) × d
S = n × (a + last) ÷ 2
mean = (a + last) ÷ 2Скінченна арифметика зі сталою додаваною різницею. Розрахунок не визначає закономірність даних, не шукає невідомі входи, не враховує змінну різницю чи геометричні прогресії, не обчислює нескінченні суми, не прогнозує реальні значення й не виводить увесь ряд. Ваші числа — не рекомендовані цілі й не гарантія реального результату.
OpenStax: визначення й n-й член прогресії ↗OpenStax: сума скінченної арифметичної прогресії ↗
Перевірте заповнений приклад
Наш приклад: a = 7, d = −1,5, n = 6. Члени: 7; 5,5; 4; 2,5; 1; −0,5. Останній −0,5, сума 19,5, середнє 3,25. Це вибрані математичні значення, не прогноз чи норма.
Прийняті вхідні значення
- Перший член a
- 7
- Різниця прогресії d
- -1.5
- Кількість членів n
- 6
Наступна дія
Для окремих дій відкрийте стандартний калькулятор. Тут стала різниця задана, а не встановлена за даними.
Відкрити стандартний калькулятор →