3B vektörel çarpım ve paralelkenar alanı

Tahmin nasıl hesaplanır?

Cx = uy·vz − uz·vy; Cy = uz·vx − ux·vz; Cz = ux·vy − uy·vx. Büyüklük ve alan √(Cx² + Cy² + Cz²) olur. Her bileşen, sıfır çarpanının yanında bile kendi ilgili dört girişini gerektirir. Alan ve sıfır/sıfır olmayan durum için altı girişin tamamı gerekir. Kullanılmayan geçersiz bir bileşen, bağımsız olarak bilinen sonucu gizlemez. Son yuvarlamadan önce kabul edilen sayısal değerlerin tam ondalık kesirleri kullanılır; yuvarlanmış çarpım bileşenleri alan veya durum için yeniden kullanılmaz. u ile v yer değiştirdiğinde çarpımın işareti ters döner, alan değişmez.

Yalnızca belirtilen eksen ve birimlerle üç boyutlu Öklid uzayında verilen iki gerçek vektör içindir. Alan için bunları ortak başlangıçtan çıkan bitişik kenarlar olarak yorumlayın. Çarpım sağ el kuralını izler ve birim uzunluğa normalize edilmez. Noktalardan vektör çıkarılmaz; birim normal, açı, skaler çarpım, izdüşüm, üçgen alanı, daha yüksek boyutlu çarpım veya coğrafi sonuç hesaplanmaz. Grafik, birim dönüşümü, tork ya da başka fiziksel model, ölçüm doğrulaması, belirsizlik tahmini veya uyum/güvenlik garantisi yoktur. Tam sıfır karşılaştırması kabul edilen değerleri tolerans kullanmadan karşılaştırır; ölçülen nesnelerin özelliklerini kanıtlamaz.

Doldurulmuş örneği kontrol edin

Seçtiğimiz örnek: u = (2, −1, 2), v = (1, 2, 0). Bu durumda u × v = (−4, 2, 5); büyüklük ve paralelkenar alanı √(16 + 4 + 25) = √45 ≈ 6,7082 kare koordinat birimidir. Bunlar matematiksel örnek değerleridir; ölçülmüş veya önerilen boyutlar değildir.

Kabul edilen giriş değerleri

u vektörü: x bileşeni

2

u vektörü: y bileşeni

-1

u vektörü: z bileşeni

2

v vektörü: x bileşeni

1

v vektörü: y bileşeni

2

v vektörü: z bileşeni

0

Sonraki adım

Ayrı aritmetik işlemler için standart hesap makinesini kullanın. Sonucu yorumlamadan önce vektör sırasını, eksenlerin sağ el yönünü ve ortak birimleri kontrol edin.