LifeTally

Üç noktadan üçgen alanı

Üçgeninizin alanı ve işaretli alanı nedir, noktaların sırası hangi yöndedir?

İki alanı ve saat yönü, saat yönünün tersi veya doğrusal olma durumunu hesaplamak için üç Kartezyen nokta girin.

Üç noktanız

Aynı dik Kartezyen eksenleri, eşit eksen ölçeğini ve tutarlı tek koordinat birimini kullanın. Pozitif x sağa, pozitif y yukarı yönelir. a/b yerine ondalık kesir girin. Altı koordinatın tümü gereklidir.

A noktası: x koordinatıA noktası: y koordinatıB noktası: x koordinatıB noktası: y koordinatıC noktası: x koordinatıC noktası: y koordinatı

Tahmin nasıl hesaplanır?

D = (xB − xA)(yC − yA) − (yB − yA)(xC − xA). İşaretli alan D/2, işaretsiz alan |D|/2 olur. Belirtilen eksenlerde pozitif D saat yönünün tersini, negatif D saat yönünü, sıfır D doğrusal veya çakışan noktaları belirtir. Tekrarlanan veya doğrusal noktalar sıfır alanla geçerlidir. Sınıflandırma, kabul edilen sayısal değerlerin tam fark ve çarpımlarını kullanır; sıfıra yakınlık toleransı yoktur.

A = (xA, yA); B = (xB, yB); C = (xC, yC)
D = (xB − xA)(yC − yA) − (yB − yA)(xC − xA)
S = D ÷ 2; |S| = |D| ÷ 2

Yalnızca eşit ölçekli dik eksenlerde belirtilen üç gerçek düzlem noktası içindir. Coğrafi, küresel veya 3D alan, kenar, açı, çevre, ağırlık merkezi, grafik, nokta içerme veya birim dönüşümü hesaplamaz. Ölçümleri doğrulamaz, belirsizlik tahmin etmez, arazi ölçümü, fiziksel sonuç veya güvenlik garantisi vermez. Kabul edilen değerlerin kesin ilişkileri ölçülen nesnelerin ilişkisini kanıtlamaz.

OpenStax: vektörel çarpım ve üçgen alanı ↗
Wolfram belgeleri: pozitif nokta yönelimi ↗

Doldurulmuş örneği kontrol edin

Kendi örneğimiz: A = (−2, 1), B = (3, −1), C = (1, 4). Kenar farkları (5, −2) ve (3, 3); D = 5×3 − (−2)×3 = 21. Her iki alan 10,5 koordinat birimi² olur; sıra saat yönünün tersidir. Bunlar matematik örneği değerleridir, standart veya tahmin değildir.

Kabul edilen giriş değerleri

A noktası: x koordinatı: -2
A noktası: y koordinatı: 1
B noktası: x koordinatı: 3
B noktası: y koordinatı: -1
C noktası: x koordinatı: 1
C noktası: y koordinatı: 4

Sonraki adım

Ayrı aritmetik işlemler için standart hesap makinesini kullanın. Nokta sırasını, eksenleri ve koordinat birimlerini kontrol edin.

Standart hesap makinesini aç →