LifeTally
Düzgün çokgenin açıları ve köşegenleri
n kenarlı dışbükey düzgün çokgeninizin açıları ve köşegen sayısı nedir?
İç açıyı, dış dönüş açısını, kesin iç açı toplamını ve köşegen sayısını bulmak için tam kenar sayısını girin.
Şeklinizin kenar sayısı
Varsayılan şekil düzlemsel, basit, dışbükey ve düzgündür: düz ve eşit kenarlar, eşit iç açılar. n aynı zamanda köşe sayısıdır. Burada dış açı, iç açıyı 180 dereceye tamamlayan dönüş açısıdır; şeklin dışındaki refleks açı değildir.
Tahmin nasıl hesaplanır?
Bir köşeden oluşturulan yelpazede n − 2 üçgen vardır; S = 180 × (n − 2) derece olur. Eşit açılar için a = S ÷ n. Eşit dış dönüşler tam bir tur oluşturur: b = 360 ÷ n ve a + b = 180 derece. Sırasız köşe çiftlerinin n tanesi kenardır; kalanlar köşegendir: D = n × (n − 3) ÷ 2. n = 3 için gerçekten sıfır köşegen vardır.
S = 180 × (n − 2)
a = S ÷ n; b = 360 ÷ n
D = n × (n − 3) ÷ 2Kenar sayısı matematiksel bir şekil tanımlar; gerçek çizimi kontrol etmez. Düzgün olmayan, içbükey, yıldız veya kendini kesen çokgenler, eğri kenarlar, küresel ve üç boyutlu geometri kapsam dışıdır. Kenar ya da köşegen uzunluğu, çevre, alan, köşegen kesişim noktaları veya farklı köşegen uzunluklarını bulmaz. Kesme, pah açma, döşeme, montaj veya güvenlik talimatı vermez ve fiziksel doğruluğu garanti etmez. Çizim oluşturmaz.
OpenStax: düzgün çokgenler ve açılar ↗OpenStax: sırasız kombinasyonlar ↗
Doldurulmuş örneği kontrol edin
Seçilen örnek: n = 9. Yedi üçgen S = 1260 derece verir. Her iç açı 140, her dış dönüş 40 derecedir. 36 sırasız köşe çifti vardır; dokuz kenarı çıkarınca 27 köşegen kalır. Bu bizim kontrol edilebilir örneğimizdir, inşaat şartnamesi değildir.
Kabul edilen giriş değerleri
- Kenar sayısı n
- 9
Sonraki adım
Kendi sayılarınızla ayrı işlemler için standart hesap makinesini kullanın. Sayısal sonuç bir çizimin düzgün çokgen olduğunu doğrulamaz.
Standart hesap makinesini aç →