LifeTally
Dikdörtgenlerin kesişim ve birleşim alanı
Eksenlere paralel iki dikdörtgeninizin ayrı alanları, ortak alanı ve birleşim alanı nedir?
Her dikdörtgenin alt ve üst x ve y sınırlarını girin. Birleşim, kaplanan her noktayı yalnızca bir kez sayar.
İki dikdörtgeniniz
Ortak dik Kartezyen eksenleri, eşit ölçeği ve aynı koordinat birimini kullanın. Kenarlar eksenlere paralel olmalıdır. a/b yerine ondalık sayı girin. Ortak alan ve birleşim alanı için sekiz sınırın tamamı geçerli olmalıdır.
Tahmin nasıl hesaplanır?
Her dikdörtgenin alanı, x ve y doğrultusundaki uzunluklarının çarpımıdır. Her eksende ortak uzunluk max(0, küçük üst sınır − büyük alt sınır) olur. Bunların çarpımı I alanını verir. Birleşim U = A + B − I ile ortak bölgeyi bir kez sayar. Her ayrı alan kendi dört sınırını; I, U ve ortak alan durumu, sıfır alanlı bir dikdörtgenin yanında bile sekiz sınırın tamamını gerektirir. Kabul edilen sayısal değerlerin tam ondalık kesirleri, son sayısal yuvarlamadan önce karşılaştırılır, çıkarılır, çarpılır ve toplanır. Yuvarlanmış alanlar yeniden kullanılmaz.
A = (Axmax − Axmin) × (Aymax − Aymin)
B = (Bxmax − Bxmin) × (Bymax − Bymin)
I = max(0, min(Axmax, Bxmax) − max(Axmin, Bxmin)) × max(0, min(Aymax, Bymax) − max(Aymin, Bymin))
U = A + B − IYalnızca aynı Öklid düzleminde, kenarları ortak eksenlere paralel iki tanımlı kapalı dikdörtgen. Eşit sınırlar, alanı sıfır olan geçerli bir dejenere bölge oluşturur. I = 0; ayrık bölgeleri, kenar veya nokta temasını ve dejenere dikdörtgenleri kapsar; ortak nokta bulunmadığını kanıtlamaz. Döndürülmüş dikdörtgen, genel çokgen, delik, üç veya daha fazla şekil, kapsayan dikdörtgen alanı, çevre, örtüşme yüzdesi, grafik, 3D veya coğrafi ve arazi ölçüm alanı hesaplanmaz. Birim dönüşümü, ölçüm doğrulaması, belirsizlik ya da malzeme miktarı tahmini ve uyum veya güvenlik garantisi yoktur. Kabul edilen sayıların tam ilişkileri, ölçülmüş nesnelerin özelliklerini kanıtlamaz.
OpenStax: dikdörtgen alanı ve kare birimler ↗OpenStax: kesişim, birleşim ve çift sayma ↗
CGAL: eksenlere paralel dikdörtgen tanımı ↗
CGAL: ortak noktalar olarak kesişim ↗
Doldurulmuş örneği kontrol edin
Seçtiğimiz örnek: A için x sınırları −2 ile 4, y sınırları 1 ile 5; alan 6×4 = 24. B için x sınırları 1 ile 6, y sınırları −1 ile 3; alan 5×4 = 20. Ortak uzunluklar 3 ve 2’dir: I = 6. Birleşim 24+20−6 = 38 koordinat birimi karedir. Bunlar matematiksel örnek koordinatlarıdır; ölçüm veya önerilen boyut değildir.
Kabul edilen giriş değerleri
- A dikdörtgeni: alt x sınırı
- -2
- A dikdörtgeni: alt y sınırı
- 1
- A dikdörtgeni: üst x sınırı
- 4
- A dikdörtgeni: üst y sınırı
- 5
- B dikdörtgeni: alt x sınırı
- 1
- B dikdörtgeni: alt y sınırı
- -1
- B dikdörtgeni: üst x sınırı
- 6
- B dikdörtgeni: üst y sınırı
- 3
Sonraki adım
Ayrı aritmetik işlemler için standart hesap makinesini açın. Sınır sırasını, eksenlere paralelliği ve ortak birimleri kontrol edin.
Standart hesap makinesini aç →