LifeTally
İkinci derece denklemin gerçek kökleri
Hangi gerçek x değerleri ax² + bx + c = 0 denkleminizi sağlar?
Üç katsayı girin. Diskriminantı, farklı gerçek kök sayısını ve sıralanmış kök değerlerini bulun.
Katsayılarınız
Önce denklemi ax² + bx + c = 0 biçimine getirin. Katsayıların işaretlerini koruyun ve denklemde tutarlı büyüklükler kullanın; birim dönüşümü yapılmaz. Kesirleri a/b yerine ondalık yazın.
Tahmin nasıl hesaplanır?
D = b² − 4ac. a ≠ 0 için: D < 0 gerçek kök olmadığını belirtir; D = 0 çift katlı −b/(2a) kökünü verir; D > 0 ise (−b ± √D)/(2a) köklerini verir. a negatifken de değerler küçükten büyüğe sıralanır. Üç katsayı da gereklidir. Sınıflandırma yuvarlanmamış diskriminantı kullanır.
ax² + bx + c = 0; a ≠ 0
D = b² − 4ac
x = (−b ± √D) ÷ (2a); D ≥ 0Yalnızca skaler gerçek bir ikinci derece denklem. Doğrusal çözüm dalı, karmaşık kök çıktısı, sembolik çarpanlara ayırma veya türetme, grafik, eğri uydurma, katsayı çıkarımı, belirsizlik tahmini, ölçüm doğrulama, fiziksel öngörü ya da güvenlik tavsiyesi yoktur. Denklem girmek gerçek bir modeli doğrulamaz.
OpenStax: ikinci derece denklem kök formülü ↗OpenStax: diskriminant ve gerçek kök sayısı ↗
Doldurulmuş örneği kontrol edin
Seçtiğimiz örnek: a = 2, b = −5, c = −3 için 2x² − 5x − 3 = 0. D = 25 + 24 = 49; gerçek kökler −0,5 ve 3'tür. Her birini yerine koymak 0 verir. Bunlar seçilmiş matematik katsayılarıdır; norm ya da fiziksel tahmin değildir.
Kabul edilen giriş değerleri
- a katsayısı
- 2
- b katsayısı
- -5
- c sabit terimi
- -3
Sonraki adım
Ayrı işlemler için standart hesap makinesini kullanın. İlk denklemin belirtilen biçime getirildiğini kontrol edin.
Standart hesap makinesini aç →