LifeTally
İki bilinmeyenli doğrusal denklem sistemi
İki denkleminizin tek çözümü mü var, çözümü yok mu, yoksa sonsuz çözümü mü var?
ax + by = c ve dx + ey = f için altı katsayı girin. Çözüm türünü ve çözüm tekse x ile y değerlerini bulun.
İki denkleminiz
Sabitler sağda olacak şekilde ax + by = c ve dx + ey = f kullanın. Katsayıların anlamını ve birimlerini tutarlı tutun. Kesirleri a/b yerine ondalık olarak girin.
Tahmin nasıl hesaplanır?
D = ae − bd. D ≠ 0 ise x = (ce − bf)/D ve y = (af − cd)/D. D = 0 ise tutarlılık ayrıca kontrol edilir. a, b, d ve e tümü sıfırsa yalnızca c = f = 0 iken sonsuz çözüm vardır. Diğer durumlarda sonsuz çözüm için ce − bf ve af − cd birlikte sıfır olmalıdır; değilse çözüm yoktur. Sınıflandırma altı geçerli girişin tümünü, D ise yalnızca a, b, d ve e değerlerini gerektirir.
ax + by = c; dx + ey = f
D = ae − bd
D ≠ 0: x = (ce − bf) ÷ D; y = (af − cd) ÷ DYalnızca verilen iki gerçek doğrusal denklem; 0 = 0 gibi sıfır satırları ve 0 = 1 gibi çelişkiler dahildir. Sonsuz çözümde parametreli formül veya kısmen sabit koordinat gösterilmez. Daha büyük sistemler, doğrusal olmayan denklemler, eşitsizlikler, karmaşık veya sembolik sonuç, grafik, uyarlama, birim dönüşümü, ölçüm doğrulama, belirsizlik tahmini ya da fiziksel veya güvenlik garantisi sunulmaz.
OpenStax: determinantlar ve Cramer kuralı ↗OpenStax: doğrusal sistemler ve çözüm türleri ↗
Doldurulmuş örneği kontrol edin
Seçtiğimiz örnek: 2x − y = 7 ve x + 3y = 0. D = 7, x = 3, y = −1. Yerine koyunca 2×3 − (−1) = 7 ve 3 + 3×(−1) = 0 bulunur. Bunlar matematiksel örnek değerlerdir; standart veya tahmin değildir.
Kabul edilen giriş değerleri
- Birinci denklem: a
- 2
- Birinci denklem: b
- -1
- Birinci denklem: c
- 7
- İkinci denklem: d
- 1
- İkinci denklem: e
- 3
- İkinci denklem: f
- 0
Sonraki adım
Ayrı aritmetik işlemler için standart hesap makinesini kullanın. Her iki denklemin de amaçladığınız problemi anlattığını kontrol edin.
Standart hesap makinesini aç →