LifeTally
İki nokta arasında doğrusal enterpolasyon
Seçtiğiniz x için iki noktanızı birleştiren doğru parçasındaki y değeri nedir?
İki koordinat çifti ve aralarındaki aralıkta bir x girin. Değeri, göreli konumu ve eğimi hesaplayın.
Noktalarınız ve hedef konum
Tüm x değerleri için aynı birim temelini, iki y için de tutarlı bir temeli kullanın. Eksenlerin birimleri farklı olabilir; eğim x birimi başına y birimidir. Tüm alanlar işaretli ondalık değer kabul eder. Kesirleri a/b biçiminde yazmayın.
Tahmin nasıl hesaplanır?
x₀ ve x₁ farklıyken t = (x − x₀) ÷ (x₁ − x₀), y = (1 − t)y₀ + ty₁ ve m = (y₁ − y₀) ÷ (x₁ − x₀). Yalnızca 0 ≤ t ≤ 1 kabul edilir. x₁ < x₀ olsa bile t = 0 ilk, t = 1 ikinci noktadır. Konum için y gerekmez; eğim için aranan x gerekmez. İçteki y için iki y değeri de gerekir.
t = (x − x₀) ÷ (x₁ − x₀); 0 ≤ t ≤ 1
y = (1 − t)y₀ + ty₁
m = (y₁ − y₀) ÷ (x₁ − x₀)Model düz bir bağlantı varsayar; iki ölçüm gerçek ilişkinin doğrusal olduğunu kanıtlamaz. Ekstrapolasyon, regresyon, belirsizlik tahmini, veri doğrulama, kalibrasyon, güvenlik önerisi, logaritmik, eğri parçalı veya çok noktalı enterpolasyon ya da gerçek tahmin garantisi yoktur. Grafik oluşturulmaz.
NIST DLMF: Lagrange enterpolasyonu ↗OpenStax: eğim ve iki noktadan geçen doğru ↗
Doldurulmuş örneği kontrol edin
Kendi örneğimiz: (x₀,y₀) = (2,10), (x₁,y₁) = (8,−2), x = 5. Ortada t = 0,5, y = 4 ve m = −2 olur. Noktaları ters çevirmek y ve eğimi korur, t’nin referans yönünü tersine çevirir. Bunlar seçilmiş matematiksel değerlerdir; standart veya öngörü değildir.
Kabul edilen giriş değerleri
- İlk x₀
- 2
- İlk y₀
- 10
- İkinci x₁
- 8
- İkinci y₁
- -2
- Aranan x
- 5
Sonraki adım
Ayrı işlemler için standart hesap makinesini kullanın. Düz bağlantı istediğiniz modelse enterpolasyonu seçin.
Standart hesap makinesini aç →