Krus na produkto sa 3D at lawak ng paralelogram

Paano kinukuha ang tantiya

Cx = uy·vz − uz·vy; Cy = uz·vx − ux·vz; Cz = ux·vy − uy·vx. |u × v| = √(Cx² + Cy² + Cz²). Bawat bahagi ay nangangailangan ng apat nitong kaugnay na ipinahayag na input, kahit may katabing serong salik. Kailangan ang lahat ng anim para sa lawak at katayuang sero/hindi sero. Hindi itinatago ng di-wastong bahaging walang kaugnayan ang resultang malayang alam. Eksaktong mga desimal na praksyon ng tinanggap na numerong halaga ang ginagamit bago ang huling pagbilog; hindi muling ginagamit ang nabilog na mga bahagi ng produkto para sa lawak o katayuan. Ang pagpapalit ng u at v ay nagpapabaligtad sa tanda ng produkto at nagpapanatili ng lawak.

Para lamang sa dalawang ipinahayag na tunay na vector sa tatlong-dimensiyong espasyong Euclidean gamit ang nasabing aksis at yunit. Para sa lawak, ituring ang mga ito bilang mga paglipat sa magkatabing gilid mula sa iisang simula. Sumusunod ang produkto sa pagkakasunod na kanang-kamay at hindi ginagawang may habang isa. Hindi hinuhulaan ang vector mula sa mga punto; hindi kinukuha ang normal na may habang isa, anggulo, tuldok na produkto, proyeksiyon, lawak ng tatsulok, mas mataas na dimensiyon o heograpiya. Walang grap, pagpapalit ng yunit, torque o ibang pisikal na modelo, pagpapatunay ng sukat, pagtataya ng kawalang-katiyakan o garantiya ng pagkakasya/kaligtasan. Eksakto ang paghahambing sa sero ng tinanggap na mga halaga nang walang tolerance; hindi ito patunay tungkol sa nasukat na bagay.

Suriin ang nakalagay na halimbawa

Sariling napiling halimbawa: u = (2, −1, 2), v = (1, 2, 0). Kaya u × v = (−4, 2, 5); ang laki at lawak ng paralelogram ay √(16 + 4 + 25) = √45 ≈ 6.7082 parisukat na yunit ng koordinato. Mga halimbawang matematikal ito, hindi nasukat o inirerekomendang dimensiyon.

Mga tinanggap na halaga

Vector u: bahaging x

2

Vector u: bahaging y

-1

Vector u: bahaging z

2

Vector v: bahaging x

1

Vector v: bahaging y

2

Vector v: bahaging z

0

Planuhin ang susunod na hakbang

Gamitin ang karaniwang kalkulator para sa hiwalay na aritmetika. Suriin ang pagkakasunod ng vector, kanang-kamay na aksis at pagkakapareho ng mga yunit bago bigyang-kahulugan ang resulta.