LifeTally

Pagpili nang walang pag-uulit

Ilang paraan ang pagpili ng k mula sa n magkakaibang bagay, may ayos at walang pagsasaalang-alang sa ayos?

Ihambing ang eksaktong bilang ng mga listahang may ayos at mga pagpiling hindi isinasaalang-alang ang ayos, na pareho ang dami ng bagay.

Mga magkakaibang bagay at dami ng pipiliin mo

Magkakaiba ang lahat ng bagay at bawat isa ay maaaring lumitaw nang isang beses lamang. Pumili ng eksaktong k bagay. Ang pagpapalit ng dalawang posisyon ay lumilikha ng ibang listahang may ayos, ngunit hindi nagbabago ang pagpiling hindi isinasaalang-alang ang ayos.

Bilang ng mga makukuhang magkakaibang bagay nBilang ng mga pipiliing bagay k

Paano kinukuha ang tantiya

May n pagpipilian sa unang posisyon, n − 1 sa susunod, at patuloy hanggang k posisyon. Kaya P(n,k) = n! ÷ (n − k)!. May k! ayos ang bawat pagpili ng k bagay, kaya C(n,k) = n! ÷ [k! × (n − k)!]. Kailangang wasto ang parehong ipinasok na bilang para sa parehong resulta, kahit k = 0. Para sa positibong buong bilang na m, ang m! ay 1 × 2 × … × m; 0! = 1.

P(n,k) = n! ÷ (n − k)!
C(n,k) = n! ÷ [k! × (n − k)!]
0! = 1; P(n,0) = C(n,0) = 1

Ang n ≤ 1000 ay hangganan namin sa pagproseso at pagpapakita, hindi hangganang pangmatematika o inirerekomendang dami. Hindi saklaw ang pag-uulit, pagbabalik ng bagay para mapili muli, mga bagay na hindi mapagkaiba, pabilog na ayos, paghahati sa mga pangkat, ipinagbabawal na pares o iba pang paghihigpit sa pagpili. Binibilang ang mga kinalabasan nang hindi inililista o binubunot nang sapalaran. Hindi kinukuwenta ang probabilidad, tsansa sa loterya o seguridad ng password. Hindi pinatutunayan ng bilang na magkakapantay ang tsansa o na maisasagawa ito sa tunay na buhay.

OpenStax: mga permutasyon nang walang pag-uulit ↗
OpenStax: mga kombinasyon at ayos ↗

Suriin ang nakalagay na halimbawa

Halimbawang pinili namin: n = 11 at k = 4. May 11 × 10 × 9 × 8 = 7920 listahang may ayos. May 4 × 3 × 2 × 1 = 24 ayos ang bawat pagpili ng apat na bagay, kaya 7920 ÷ 24 = 330 pagpiling hindi isinasaalang-alang ang ayos. Mga halimbawang bilang ito, hindi rekomendasyon.

Mga tinanggap na halaga

Bilang ng mga makukuhang magkakaibang bagay n: 11
Bilang ng mga pipiliing bagay k: 4

Planuhin ang susunod na hakbang

Tukuyin kung nakapagpapabago ng kinalabasan ang mga posisyon sa tanong mo, at gamitin ang angkop na resulta. Gamitin ang karaniwang kalkulador para sa hiwalay na aritmetika; hindi probabilidad ang bilang lamang.

Buksan ang karaniwang kalkulador →