LifeTally
Linear na interpolasyon sa pagitan ng dalawang punto
Anong y ang nasa tuwid na segment sa pagitan ng iyong dalawang punto sa napiling x?
Maglagay ng dalawang pares ng coordinate at x sa loob ng kanilang pagitan. Kunin ang interpoladong halaga, relatibong posisyon at dalisdis.
Iyong mga punto at target
Gumamit ng iisang batayan ng yunit para sa lahat ng x at isa para sa parehong y. Puwedeng magkaiba ang yunit ng dalawang axis; ang dalisdis ay yunit ng y bawat yunit ng x. Tumatanggap ang lahat ng field ng mga desimal na may tanda. Isulat ang fraction bilang desimal, hindi a/b.
Paano kinukuha ang tantiya
Para sa magkaibang x₀ at x₁, t = (x − x₀) ÷ (x₁ − x₀), y = (1 − t)y₀ + ty₁ at m = (y₁ − y₀) ÷ (x₁ − x₀). Tanging 0 ≤ t ≤ 1 ang tinatanggap. Ang t = 0 ay unang punto at t = 1 ang ikalawa, kahit x₁ < x₀. Hindi kailangan ng posisyon ang mga y; hindi kailangan ng dalisdis ang target na x. Kailangan ng y sa loob ng segment ang parehong y.
t = (x − x₀) ÷ (x₁ − x₀); 0 ≤ t ≤ 1
y = (1 − t)y₀ + ty₁
m = (y₁ − y₀) ÷ (x₁ − x₀)Ipinapalagay ng modelo ang tuwid na koneksyon ng dalawang punto; hindi pinatutunayan ng dalawang sukat na linear ang tunay na relasyon. Walang ekstrapolasyon, regresyon, pagtatantiya ng kawalang-katiyakan, pagpapatunay ng datos, kalibrasyon, payong pangkaligtasan, logarithmic o spline na interpolasyon, interpolasyon sa maraming punto o garantiya ng tunay na prediksyon. Walang ginagawang graph.
NIST DLMF: interpolasyon ni Lagrange ↗OpenStax: dalisdis at mga equation sa dalawang punto ↗
Suriin ang nakalagay na halimbawa
Aming piniling halimbawa: (x₀,y₀) = (2,10), (x₁,y₁) = (8,−2), x = 5. Nasa gitna ang target: t = 0,5, y = 4 at m = −2. Kapag pinagpalit ang mga punto, pareho ang y at dalisdis ngunit baligtad ang kahulugan ng t. Mga piniling bilang sa matematika ito, hindi pamantayan o hula.
Mga tinanggap na halaga
- Unang x₀
- 2
- Unang y₀
- 10
- Ikalawang x₁
- 8
- Ikalawang y₁
- -2
- Target na x
- 5
Planuhin ang susunod na hakbang
Gamitin ang karaniwang kalkuladora para sa magkakahiwalay na operasyon. Piliin ang interpolasyon kapag tuwid na koneksyon ang nais mong modelo.
Buksan ang karaniwang kalkuladora →