Dami ng interseksiyon at unyon ng dalawang parihabang prisma

Paano kinukuha ang tantiya

Ang dami ng bawat prisma ay haba ng saklaw sa x na minumultiplika sa saklaw sa y at sa z. Ang pinagsasaluhang haba sa bawat aksis ay max(0, mas mababang itaas na hangganan − mas mataas na ibabang hangganan); ang produkto ng tatlo ang pinagsasaluhang dami I. U = V_A + V_B − I. Kapag hinati ang espasyo sa lahat ng ibinigay na hangganan, nabubuo ang mga selulang parihabang prisma na hindi nagbabago ang pagiging bahagi ng A o B sa loob ng bawat isa: dalawang beses sila sa V_A + V_B at isang beses sa I kung pinagsasaluhan, kaya isang beses lang ang dami nila sa U. Kailangan ng bawat hiwalay na dami ang sarili nitong anim na wastong hangganan; kailangan ng I, U at katayuan ang lahat ng labindalawa, kahit sero ang isang dami o magkahiwalay ang mga saklaw. Eksaktong desimal na praksiyon ng tinanggap na mga bilang ang inihahambing, ibinabawas, minumultiplika at idinadagdag bago ang huling pagbilog. Hindi muling ginagamit ang nabilog na mga dami.

Para lamang sa dalawang ibinigay na saradong parihabang prisma sa espasyong Euclidean 3D na nakahanay sa parehong mga aksis. Wastong rehiyong may daming sero ang magkapantay na hangganan. Ang pinagsasaluhang daming sero ay maaaring paghihiwalay, pagdikit sa mukha, gilid o punto, o pagliit sa mas mababang dimensiyon; hindi nito pinatutunayang walang pinagsasaluhang punto. Hindi para sa nakapihit na prisma, di-karaniwang polyhedron o mesh, hungkag na rehiyon, butas, tatlo o higit pang bagay, dami ng kahong bumabalot, lawak ng ibabaw, porsiyento ng overlap, graph o larawang 3D, heograpiya o pagsukat ng lupa. Walang pagpapalit ng yunit, pagpapatunay ng sukat, pagtataya ng kawalang-katiyakan, dami ng materyal, prediksiyon ng pag-iimpake o banggaan, o garantiya ng aktuwal na pagkakasya o kaligtasan. Ang eksaktong ugnayan ng tinanggap na mga bilang ay hindi patunay ng katangian ng sinukat na mga bagay.

Suriin ang nakalagay na halimbawa

Sariling halimbawa: A mula (−2, 1, −1) hanggang (4, 5, 2), kaya 6×4×3 = 72. B mula (1, −1, 0) hanggang (6, 3, 4), kaya 5×4×4 = 80. Ang pinagsasaluhang mga haba ay 3, 2 at 2: I = 12. U = 72+80−12 = 140 kubikong yunit ng koordinado. Mga koordinado ito ng halimbawang matematika, hindi sinukat o inirerekomendang dimensiyon.

Mga tinanggap na halaga

Prisma A: ibabang hangganan x

-2

Prisma A: ibabang hangganan y

1

Prisma A: ibabang hangganan z

-1

Prisma A: itaas na hangganan x

4

Prisma A: itaas na hangganan y

5

Prisma A: itaas na hangganan z

2

Prisma B: ibabang hangganan x

1

Prisma B: ibabang hangganan y

-1

Prisma B: ibabang hangganan z

0

Prisma B: itaas na hangganan x

6

Prisma B: itaas na hangganan y

3

Prisma B: itaas na hangganan z

4

Planuhin ang susunod na hakbang

Gamitin ang karaniwang kalkulador para sa hiwalay na aritmetika. Suriin ang pagkakasunod ng hangganan, pagkakahilera sa aksis at pagkakapareho ng yunit.