Zao la vekta katika 3D na eneo la msambamba

Jinsi makadirio yanavyopatikana

Cx = uy·vz − uz·vy; Cy = uz·vx − ux·vz; Cz = ux·vy − uy·vx. Ukubwa na eneo la msambamba ni √(Cx² + Cy² + Cz²). Kila kiambajengo kinahitaji maingizo yake manne yanayohusika, hata pembeni ya kizidishi cha sifuri. Eneo na hali ya sifuri/isiyo sifuri vinahitaji maingizo yote sita. Ingizo lisilokubalika lisilohusika halifichi matokeo yanayojulikana kwa kujitegemea. Sehemu sahihi za desimali za thamani za namba zilizokubaliwa hutumika kabla ya ukadiriaji wa mwisho; viambajengo vya zao vilivyokadiriwa havitumiki tena kupata eneo au hali. Kubadilishana u na v hubadili ishara ya zao na kuhifadhi eneo.

Vekta mbili halisi zilizotajwa tu katika nafasi ya Euclid yenye vipimo vitatu, kwa mihimili na vizio vilivyoelezwa. Kwa eneo, zichukulie kama uhamisho wa pande jirani kutoka asili moja. Zao hufuata mpangilio wa mkono wa kulia na halifanywi kuwa vekta ya ukubwa mmoja. Hii haitoi vekta kutokana na viwianishi vya nukta, wala haikokotoi vekta ya kawaida ya ukubwa mmoja, pembe, zao la skala, makadirio kwenye vekta, eneo la pembetatu, zao la vipimo vya juu zaidi au matokeo ya kijiografia. Hakuna grafu, ubadilishaji wa vizio, momenti ya nguvu au modeli nyingine ya fizikia, uthibitishaji wa vipimo, ukadiriaji wa kutokuwa na uhakika au dhamana ya kutoshea/usalama. Ulinganisho sahihi wa sifuri/isiyo sifuri hutumia thamani zilizokubaliwa bila kiwango cha uvumilivu; hauthibitishi sifa za vitu vilivyopimwa.

Kagua mfano uliojazwa

Mfano wetu uliochaguliwa: u = (2, −1, 2), v = (1, 2, 0). Basi u × v = (−4, 2, 5); ukubwa na eneo la msambamba ni √(16 + 4 + 25) = √45 ≈ 6.7082 vizio vya viwianishi vilivyopandishwa mraba. Hizi ni thamani za mfano wa hisabati, si vipimo vilivyopimwa au vilivyopendekezwa.

Thamani za ingizo zilizokubaliwa

Vekta u: kiambajengo x

2

Vekta u: kiambajengo y

-1

Vekta u: kiambajengo z

2

Vekta v: kiambajengo x

1

Vekta v: kiambajengo y

2

Vekta v: kiambajengo z

0

Panga hatua inayofuata

Tumia kikokotoo cha kawaida kwa hesabu tofauti. Hakiki mpangilio wa vekta, kanuni ya mihimili ya mkono wa kulia na vizio vinavyolingana kabla ya kutafsiri matokeo.