LifeTally
Nukta iliyo karibu zaidi na umbali hadi kipande cha mstari
Nukta iliyo karibu zaidi kwenye kipande chako chenye ncha mbili iko wapi, na nukta yako iko mbali nayo kiasi gani?
Ingiza ncha A na B na nukta P. Kokotoa nukta iliyo karibu zaidi Q, nafasi yake kutoka A kuelekea B, na umbali wa moja kwa moja P–Q.
Kipande cha mstari na nukta yako
Tumia mihimili ileile ya Dekati inayokutana kwa pembe ya mraba, skeli sawa na kipimo kimoja cha viratibu kwa A, B na P. Ingiza sehemu kwa desimali, si a/b. Mpangilio wa ncha unabaki kama ulivyoingizwa. Vipande vya wima, mlalo na vilivyopungua kuwa nukta moja vinaruhusiwa.
Jinsi makadirio yanavyopatikana
Weka d = B − A na u = P − A. Kwa ncha tofauti, w = d·d > 0 na t = min(1, max(0, (u·d)/w)). Q = A + t d; umbali ni √((Px − Qx)² + (Py − Qy)²). t = 0 ni A na t = 1 ni B; ndani kabisa kuna 0 < t < 1. Mraba wa umbali kando ya A + t d ni fungsi ya daraja la pili yenye kiwango cha chini kisichozuiliwa kwenye (u·d)/w; kuzuia t ndani ya [0,1] kunatoa kiwango cha chini kwenye kipande chenye ukomo. Ikiwa A = B, Q = A na tunachagua t = 0 kwa makubaliano. Umbali daima unahitaji viratibu vyote sita; kwa kipande kisichopungua kuwa nukta, t, Q na mahali pake pia vinahitaji vyote. Ncha zinapojulikana kuwa nukta moja, t = 0, Q na hali hiyo hubaki zinajulikana hata P ikiwa batili; makosa yake huonekana na umbali haujulikani. Sehemu kamili za desimali za namba zilizokubaliwa hutumika kabla ya ukadiriaji wa mwisho; t au Q zilizokadiriwa hazitumiki tena.
d = B − A; u = P − A; w = d · d
w > 0: t = min(1, max(0, (u · d) ÷ w))
Q = A + t d; |P − Q| = √((Px − Qx)² + (Py − Qy)²)
A = B: Q = A; t = 0Nukta moja tu na kipande kimoja cha mstari ulionyooka chenye ukomo katika bapa la Euclid lenye vipimo viwili, pamoja na ncha zote mbili. Ncha zinazolingana na nukta kwenye kipande ni halali; nukta kwenye kipande ina umbali sifuri. Hakikokotoi umbali hadi mstari usio na mwisho, nusu-mstari, mstari wa vipande, pindo, kitu cha 3D, eneo la kijiografia au njia ya barabarani. Hakuna grafu, ubadilishaji wa vipimo, uthibitishaji wa vipimo vilivyopimwa, makadirio ya kutokuwa na uhakika au dhamana ya kutoshea kimwili au usalama. Ulinganisho kamili hutumia namba zilizokubaliwa bila uvumilivu karibu na sifuri; hauthibitishi sifa za vitu vilivyopimwa.
CGAL: kipande cha mstari katika bapa kinachojumuisha ncha zake na ncha zinazolingana ↗OpenStax: zao la skala na makadirio ya vekta kwenye vekta nyingine ↗
Kagua mfano uliojazwa
Mfano wetu uliochaguliwa: A = (−2, 1), B = (4, 1), P = (1, 5). d = (6, 0), u = (3, 4), u·d = 18 na d·d = 36. Hivyo t = 0,5, Q = (1, 1) iko ndani na P–Q = vipimo 4 vya viratibu. Hivi ni viratibu vya mfano wa hisabati, si vipimo vilivyopimwa au vinavyopendekezwa.
Thamani za ingizo zilizokubaliwa
- Ncha A: kiratibu x
- -2
- Ncha A: kiratibu y
- 1
- Ncha B: kiratibu x
- 4
- Ncha B: kiratibu y
- 1
- Nukta P: kiratibu x
- 1
- Nukta P: kiratibu y
- 5
Panga hatua inayofuata
Tumia kikokotoo cha kawaida kwa hesabu tofauti. Kagua mpangilio wa ncha, mihimili iliyokusudiwa na vipimo vinavyolingana kabla ya kutafsiri jiometri.
Fungua kikokotoo cha kawaida →