LifeTally

Mfumo wa milinganyo miwili ya mstari

Je, milinganyo yako miwili ina suluhisho moja, haina suluhisho, au ina suluhisho zisizo na kikomo?

Ingiza vigawo sita vya ax + by = c na dx + ey = f. Pata aina ya suluhisho na thamani za x na y ikiwa kuna suluhisho la pekee.

Milinganyo yako miwili

Tumia ax + by = c na dx + ey = f, na thamani za kudumu upande wa kulia. Hakikisha maana ya vigawo na vipimo vinalingana. Andika sehemu kwa desimali, si a/b.

Mlinganyo wa kwanza: aMlinganyo wa kwanza: bMlinganyo wa kwanza: cMlinganyo wa pili: dMlinganyo wa pili: eMlinganyo wa pili: f

Jinsi makadirio yanavyopatikana

D = ae − bd. Ikiwa D ≠ 0, x = (ce − bf)/D na y = (af − cd)/D. Ikiwa D = 0, ulinganifu wa milinganyo hukaguliwa kando. Ikiwa a, b, d na e zote ni sifuri, suluhisho zisizo na kikomo hupatikana tu ikiwa c = f = 0. Vinginevyo, ce − bf na af − cd lazima zote ziwe sifuri ili kuwa na suluhisho zisizo na kikomo; la sivyo hakuna suluhisho. Uainishaji unahitaji ingizo zote sita halali; D inahitaji a, b, d na e pekee.

ax + by = c; dx + ey = f
D = ae − bd
D ≠ 0: x = (ce − bf) ÷ D; y = (af − cd) ÷ D

Milinganyo miwili ya mstari yenye namba halisi iliyotajwa tu, ikijumuisha safu sifuri kama 0 = 0 na ukinzani kama 0 = 1. Kwa suluhisho zisizo na kikomo, hakuna fomula ya parameta au kiratibu kilichowekwa kwa sehemu kinachoonyeshwa. Hakuna mifumo mikubwa, milinganyo isiyo ya mstari, masharti ya < au >, matokeo ya namba changamani au alama, grafu, ulinganishaji wa data, ubadilishaji wa vipimo, uthibitishaji wa vipimo, ukadiriaji wa kutokuwa na uhakika au dhamana ya kimwili au usalama.

OpenStax: determinanti na kanuni ya Cramer ↗
OpenStax: mifumo ya mstari na aina za suluhisho ↗

Kagua mfano uliojazwa

Mfano wetu: 2x − y = 7 na x + 3y = 0. D = 7, x = 3, y = −1. Kuweka thamani kunatoa 2×3 − (−1) = 7 na 3 + 3×(−1) = 0. Hizi ni thamani tulizochagua kwa mfano wa hesabu, si viwango au utabiri.

Thamani za ingizo zilizokubaliwa

Mlinganyo wa kwanza: a: 2
Mlinganyo wa kwanza: b: -1
Mlinganyo wa kwanza: c: 7
Mlinganyo wa pili: d: 1
Mlinganyo wa pili: e: 3
Mlinganyo wa pili: f: 0

Panga hatua inayofuata

Tumia kikokotoo cha kawaida kwa hesabu tofauti. Kagua kwamba milinganyo yote miwili inaeleza tatizo lako ulilokusudia.

Fungua kikokotoo cha kawaida →