Площадь треугольника по трём точкам

Как получена оценка

D = (xB − xA)(yC − yA) − (yB − yA)(xC − xA). Ориентированная площадь равна D/2, обычная — |D|/2. При указанных осях положительное D означает обход против часовой стрелки, отрицательное — по часовой, нулевое — точки на одной прямой или совпадающие точки. Повторяющиеся и коллинеарные точки допустимы с нулевой площадью. Классификация использует точные разности и произведения принятых числовых значений, без допуска около нуля.

Только три заданные действительные точки плоскости на перпендикулярных осях с одинаковым масштабом. Расчёт не определяет географическую, сферическую или трёхмерную площадь, стороны, углы, периметр, центр тяжести, график, принадлежность точки или перевод единиц. Он не проверяет измерения, не оценивает неопределённость и не гарантирует геодезический, физический или безопасный результат. Точные отношения принятых значений не доказывают отношения измеренных объектов.

Проверьте заполненный пример

Наш пример: A = (−2, 1), B = (3, −1), C = (1, 4). Разности координат сторон: (5, −2) и (3, 3); D = 5×3 − (−2)×3 = 21. Обе площади равны 10,5 квадратных единиц координат; обход против часовой стрелки. Это математические значения примера, не нормы и не прогноз.

Принятые исходные значения

Точка A: координата x

-2

Точка A: координата y

1

Точка B: координата x

3

Точка B: координата y

-1

Точка C: координата x

1

Точка C: координата y

4

Следующее действие

Для отдельных арифметических действий откройте обычный калькулятор. Проверьте порядок точек, оси и единицы координат.