LifeTally
Действительные корни квадратного уравнения
Какие действительные x удовлетворяют вашему уравнению ax² + bx + c = 0?
Введите три коэффициента. Найдите дискриминант, число различных действительных корней и их значения по возрастанию.
Ваши коэффициенты
Сначала приведите уравнение к виду ax² + bx + c = 0. Сохраняйте знаки коэффициентов и согласованность величин в этом уравнении; единицы не переводятся. Дроби вводите десятичными числами, не a/b.
Как получена оценка
D = b² − 4ac. При a ≠ 0: D < 0 — действительных корней нет; D = 0 — кратный корень −b/(2a); D > 0 — корни (−b ± √D)/(2a). Ответы расположены по возрастанию, в том числе при отрицательном a. Необходимы все три коэффициента. Вид корней определяется по неокруглённому дискриминанту.
ax² + bx + c = 0; a ≠ 0
D = b² − 4ac
x = (−b ± √D) ÷ (2a); D ≥ 0Только скалярное квадратное уравнение с действительными коэффициентами. Без линейной ветви, комплексных корней, символьного разложения или вывода, графика, подгонки кривой, восстановления коэффициентов, оценки неопределённости, проверки измерений, физического прогноза и советов по безопасности. Ввод уравнения не подтверждает пригодность реальной модели.
OpenStax: формула корней квадратного уравнения ↗OpenStax: дискриминант и число действительных корней ↗
Проверьте заполненный пример
Наш пример: a = 2, b = −5, c = −3 даёт 2x² − 5x − 3 = 0. D = 25 + 24 = 49; действительные корни −0,5 и 3. Подстановка каждого даёт 0. Это выбранные математические коэффициенты, не норма и не физический прогноз.
Принятые исходные значения
- Коэффициент a
- 2
- Коэффициент b
- -5
- Свободный член c
- -3
Следующее действие
Для отдельных действий используйте стандартный калькулятор. Проверьте, что исходное уравнение приведено к указанному виду.
Открыть стандартный калькулятор →