LifeTally
Interpolação linear entre dois pontos
Qual valor y pertence ao segmento reto entre seus pontos no x escolhido?
Insira dois pares de coordenadas e um x dentro do intervalo. Calcule o valor, a posição relativa e a inclinação.
Seus pontos e posição
Use a mesma base de unidades para todos os x e uma base coerente para os dois y. Os eixos podem ter unidades diferentes; a inclinação tem unidades y por unidade x. Todos os campos aceitam decimais com sinal. Não escreva frações como a/b.
Como funciona a estimativa
Com x₀ e x₁ distintos, t = (x − x₀) ÷ (x₁ − x₀), y = (1 − t)y₀ + ty₁ e m = (y₁ − y₀) ÷ (x₁ − x₀). Só é aceito 0 ≤ t ≤ 1. t = 0 indica o primeiro ponto e t = 1 o segundo, mesmo com x₁ < x₀. A posição não precisa de y; a inclinação não precisa do x procurado. Um y interior precisa dos dois y.
t = (x − x₀) ÷ (x₁ − x₀); 0 ≤ t ≤ 1
y = (1 − t)y₀ + ty₁
m = (y₁ − y₀) ÷ (x₁ − x₀)O modelo supõe uma ligação reta; duas medições não provam que a relação real seja linear. Não há extrapolação, regressão, estimativa de incerteza, validação de dados, calibração, orientação de segurança, interpolação logarítmica, por spline ou de vários pontos nem garantia de previsão real. Nenhum gráfico é gerado.
NIST DLMF: interpolação de Lagrange ↗OpenStax: inclinação e reta por dois pontos ↗
Verificar o exemplo
Nosso exemplo: (x₀,y₀) = (2,10), (x₁,y₁) = (8,−2), x = 5. No meio: t = 0,5, y = 4 e m = −2. Inverter os pontos mantém y e a inclinação, mas inverte a referência de t. São valores matemáticos escolhidos, não uma norma ou previsão.
Valores de entrada aceites
- Primeiro x₀
- 2
- Primeiro y₀
- 10
- Segundo x₁
- 8
- Segundo y₁
- -2
- x procurado
- 5
O próximo passo
Use a calculadora padrão para operações separadas. Escolha interpolação quando a ligação reta for o modelo desejado.
Abrir a calculadora padrão →