Iloczyn wektorowy 3D i pole równoległoboku

Jak działa oszacowanie

Cx = uy·vz − uz·vy; Cy = uz·vx − ux·vz; Cz = ux·vy − uy·vx. Długość i pole wynoszą √(Cx² + Cy² + Cz²). Każda składowa wymaga swoich czterech odpowiednich danych, również przy czynniku zerowym. Pole oraz stan zerowy lub niezerowy wymagają wszystkich sześciu. Nieprawidłowa, niewykorzystywana składowa nie ukrywa niezależnie znanego wyniku. Przed końcowym zaokrągleniem używane są dokładne ułamki dziesiętne zaakceptowanych wartości liczbowych; zaokrąglone składowe nie są ponownie używane do pola ani stanu. Zamiana u i v odwraca znak iloczynu i zachowuje pole.

Tylko dwa zadane wektory rzeczywiste w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej z podanymi osiami i jednostkami. Dla pola traktuj je jako sąsiednie boki o wspólnym początku. Iloczyn stosuje regułę prawej dłoni i nie jest unormowany. Nie wyznacza wektorów z punktów, jednostkowej normalnej, kąta, iloczynu skalarnego, rzutu, pola trójkąta, iloczynu w wyższym wymiarze ani wyników geograficznych. Bez wykresu, przeliczania jednostek, modelu momentu siły ani innego modelu fizycznego, sprawdzania pomiarów, szacowania niepewności i gwarancji dopasowania lub bezpieczeństwa. Dokładne porównanie z zerem używa zaakceptowanych wartości bez tolerancji; nie dowodzi właściwości zmierzonych obiektów.

Sprawdź wypełniony przykład

Nasz wybrany przykład: u = (2, −1, 2), v = (1, 2, 0). Wtedy u × v = (−4, 2, 5); długość i pole równoległoboku wynoszą √(16 + 4 + 25) = √45 ≈ 6,7082 jednostki współrzędnych do kwadratu. To matematyczne wartości przykładowe, a nie zmierzone lub zalecane wymiary.

Przyjęte dane wejściowe

Wektor u: składowa x

2

Wektor u: składowa y

-1

Wektor u: składowa z

2

Wektor v: składowa x

1

Wektor v: składowa y

2

Wektor v: składowa z

0

Następny krok

Użyj zwykłego kalkulatora do osobnych działań. Przed interpretacją wyniku sprawdź kolejność wektorów, prawoskrętną orientację osi i wspólne jednostki.