LifeTally
Układ dwóch równań liniowych
Czy Twoje dwa równania mają jedno rozwiązanie, żadnego czy nieskończenie wiele?
Wpisz sześć współczynników dla ax + by = c i dx + ey = f. Sprawdź rodzaj rozwiązania oraz x i y, jeśli jest ono jednoznaczne.
Twoje dwa równania
Użyj ax + by = c i dx + ey = f, ze stałymi po prawej. Zachowaj spójny sens współczynników i jednostki. Ułamki wpisuj dziesiętnie, nie jako a/b.
Jak działa oszacowanie
D = ae − bd. Gdy D ≠ 0, x = (ce − bf)/D oraz y = (af − cd)/D. Dla D = 0 zgodność sprawdzana jest osobno. Jeśli a, b, d i e są zerami, nieskończenie wiele rozwiązań występuje tylko przy c = f = 0. W pozostałych przypadkach zarówno ce − bf, jak i af − cd muszą być zerami; inaczej brak rozwiązań. Klasyfikacja wymaga sześciu poprawnych danych; D tylko a, b, d i e.
ax + by = c; dx + ey = f
D = ae − bd
D ≠ 0: x = (ce − bf) ÷ D; y = (af − cd) ÷ DTylko dwa zadane rzeczywiste równania liniowe, w tym wiersze zerowe 0 = 0 i sprzeczności takie jak 0 = 1. Dla nieskończenie wielu rozwiązań nie podaje się wzoru parametrycznego ani częściowo ustalonej współrzędnej. Bez większych układów, równań nieliniowych, nierówności, wyników zespolonych lub symbolicznych, wykresu, dopasowania, przeliczania jednostek, weryfikacji pomiarów, oceny niepewności oraz gwarancji fizycznej lub bezpieczeństwa.
OpenStax: wyznaczniki i wzory Cramera ↗OpenStax: układy liniowe i rodzaje rozwiązań ↗
Sprawdź wypełniony przykład
Nasz przykład: 2x − y = 7 oraz x + 3y = 0. D = 7, x = 3, y = −1. Podstawienie daje 2×3 − (−1) = 7 oraz 3 + 3×(−1) = 0. To wybrane wartości matematyczne, nie normy ani prognozy.
Przyjęte dane wejściowe
- Pierwsze równanie: a
- 2
- Pierwsze równanie: b
- -1
- Pierwsze równanie: c
- 7
- Drugie równanie: d
- 1
- Drugie równanie: e
- 3
- Drugie równanie: f
- 0
Następny krok
Do osobnych działań użyj zwykłego kalkulatora. Sprawdź, czy oba równania opisują Twoje zadanie.
Otwórz zwykły kalkulator →