LifeTally
Interpolacja liniowa między dwoma punktami
Jaka wartość y leży na prostym odcinku między Twoimi punktami dla wybranego x?
Wpisz dwie pary współrzędnych oraz x w ich przedziale. Oblicz wartość, położenie względne i nachylenie.
Twoje punkty i położenie
Wszystkie x muszą mieć wspólną podstawę jednostek, podobnie obie wartości y. Osie mogą używać różnych jednostek; nachylenie to jednostki y na jednostkę x. Wszystkie pola dopuszczają ułamki ze znakiem. Wpisuj zapis dziesiętny, nie a/b.
Jak działa oszacowanie
Dla różnych x₀ i x₁: t = (x − x₀) ÷ (x₁ − x₀), y = (1 − t)y₀ + ty₁, m = (y₁ − y₀) ÷ (x₁ − x₀). Dopuszczalne jest tylko 0 ≤ t ≤ 1. t = 0 oznacza pierwszy punkt, t = 1 drugi, również przy x₁ < x₀. Położenie nie wymaga y, a nachylenie szukanego x. Wewnętrzna wartość y wymaga obu y.
t = (x − x₀) ÷ (x₁ − x₀); 0 ≤ t ≤ 1
y = (1 − t)y₀ + ty₁
m = (y₁ − y₀) ÷ (x₁ − x₀)Model zakłada proste połączenie; dwa pomiary nie dowodzą liniowej zależności rzeczywistej. Bez ekstrapolacji, regresji, oceny niepewności, weryfikacji danych, kalibracji, porad bezpieczeństwa, interpolacji logarytmicznej, splajnami lub wielopunktowej ani gwarancji rzeczywistej prognozy. Wykres nie jest tworzony.
NIST DLMF: interpolacja Lagrange’a ↗OpenStax: nachylenie i prosta przez dwa punkty ↗
Sprawdź wypełniony przykład
Nasz przykład: (x₀,y₀) = (2,10), (x₁,y₁) = (8,−2), x = 5. W połowie: t = 0,5, y = 4 i m = −2. Zamiana punktów zachowuje y i nachylenie, lecz odwraca kierunek odniesienia t. To wybrane wartości matematyczne, nie norma ani prognoza.
Przyjęte dane wejściowe
- Pierwsze x₀
- 2
- Pierwsze y₀
- 10
- Drugie x₁
- 8
- Drugie y₁
- -2
- Szukane x
- 5
Następny krok
Do oddzielnych działań użyj kalkulatora standardowego. Wybierz interpolację, gdy proste połączenie jest zamierzonym modelem.
Otwórz kalkulator standardowy →