LifeTally
Dokładnie k sukcesów: prawdopodobieństwo dwumianowe
Jakie jest prawdopodobieństwo dokładnie k sukcesów w n niezależnych próbach?
Podaj liczbę prób, dokładną liczbę sukcesów i jednakowe prawdopodobieństwo sukcesu w każdej próbie o dwóch wynikach.
Próby, sukcesy i prawdopodobieństwo
Podaj całkowite n i k od 0 do 1000, przy k ≤ n. Prawdopodobieństwo w jednej próbie wynosi od 0 do 100%; tutaj można wpisać ułamek dziesiętny 0.5, ale nie zapis 1/2. Wszystkie trzy wartości muszą być poprawne, także obok zera.
Jak działa oszacowanie
Zakładamy stałą liczbę niezależnych prób, dwa wyniki każdej próby i jednakowe podane prawdopodobieństwo sukcesu. p to wpisany procent podzielony przez 100. C(n,k) zlicza pozycje k sukcesów. Dokładnie k nie oznacza co najmniej ani co najwyżej k.
p = % ÷ 100
P(X = k) = C(n,k) × pᵏ × (1 − p)ⁿ⁻ᵏ
C(n,k) = n! ÷ [k! × (n − k)!]Limit 1000 prób jest naszym limitem przetwarzania, a nie granicą matematyczną ani zalecaną wielkością próby. Model nie szacuje p, nie sprawdza niezależności, nie oblicza prawdopodobieństw skumulowanych i nie uwzględnia zmiennych prawdopodobieństw ani zależnych losowań. Nie gwarantuje rzeczywistego wyniku.
NIST: funkcja prawdopodobieństwa rozkładu dwumianowego (po angielsku) ↗Sprawdź wypełniony przykład
Nasz przykład: n = 7, k = 2 i 40% w każdej próbie. C(7,2) = 21, więc 21 × 0.4² × 0.6⁵ = 0.2612736, czyli 26.12736%. Wyświetlane wartości są zaokrąglone.
Przyjęte dane wejściowe
- Liczba prób n
- 7
- Dokładna liczba sukcesów k
- 2
- Prawdopodobieństwo sukcesu w jednej próbie (%)
- 40
Następny krok
Sprawdź rachunki małego przykładu w kalkulatorze standardowym.
Otwórz kalkulator standardowy →